课件40张PPT。选修4—4 坐标系与参数方程第一节 坐 标 系01突破点(一) 平面直角坐标系下图形的伸缩变换 02突破点(二) 极坐标系课时达标检测 0403全国卷5年真题集中演练———明规律01突破点(一) 平面直角坐标系下图形的伸缩变换 完成情况抓牢双基·自学区完成情况研透高考·讲练区02突破点(二) 极坐标系完成情况抓牢双基·自学区完成情况研透高考·讲练区03全国卷5年真题集中演练———明规律04 课时达标检测 单击进入电子文档谢 谢 观 看 课件44张PPT。第二节 参数方程01突破点(一) 参数方程 02突破点(二) 参数方程与极坐标方程的综合问题 课时达标检测 0403全国卷5年真题集中演练———明规律01突破点(一) 参数方程 完成情况抓牢双基·自学区完成情况研透高考·讲练区02突破点(二) 参数方程与极坐标方程的综合问题 03全国卷5年真题集中演练———明规律04 课时达标检测 单击进入电子文档谢 谢 观 看 课时达标检测（五十三） 坐 标 系 1．在极坐标系中，已知圆C经过点P，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． 解：在ρsin＝－中，令θ＝0，得ρ＝1，所以圆C的圆心坐标为(1,0)． 因为圆C经过点P， 所以圆C的半径PC＝ ＝1，于是圆C过极点，所以圆C的极坐标方程为ρ＝2cos θ. 2．设M，N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsin＝上的动点，求M，N的最小距离． 解：因为M，N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsin＝上的动点，即M，N分别是圆x2＋y2＋2y＝0和直线x＋y－1＝0上的动点，要求M，N两点间的最小距离，即在直线x＋y－1＝0上找一点到圆x2＋y2＋2y＝0的距离最小，即圆心(0，－1)到直线x＋y－1＝0的距离减去半径，故最小值为－1＝－1. 3．(2018·扬州质检)求经过极点O(0,0)，A，B三点的圆的极坐标方程． 解：点O，A，B的直角坐标分别为(0,0)，(0,6)，(6,6)， 故△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，圆心为(3,3)，半径为3， 圆的直角坐标方程为(x－3)2＋(y－3)2＝18， 即x2＋y2－6x－6y＝0， 将x＝ρcos θ，y＝ρsin θ代入上述方程， 得ρ2－6ρ(cos θ＋sin θ)＝0， 即ρ＝6cos. 4．(2018·山西质检)在极坐标系中，曲线C的方程为ρ2＝，点R. (1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，R点的极坐标化为直角坐标； (2)设P为曲线C上一动点，以PR为对角线的矩形PQRS的一边垂直于极轴，求矩形PQRS周长的最小值，及此时P点的直角坐标． 解：(1)曲线C：ρ2＝，即ρ2＋2ρ2sin2θ＝3，从而＋ρ2sin2θ＝1. ∵x＝ρcos θ，y＝ρsin θ， ∴曲线C的直角坐标方程为＋y2＝1， 点R的直角坐标为R(2,2)． (2)设P(cos θ，sin θ)， 根据题意可得|PQ|＝2－cos θ，|QR|＝2－sin θ， ∴|PQ|＋|QR|＝4－2sin， 当θ＝时，|PQ|＋|QR|取最小值2， ∴矩形PQRS周长的最小值为4， 此时点P的直角坐标为. 5．(2018·南京模拟)已知直线l：ρsin＝4和圆C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.求实数k的值并求圆心C的直角坐标． 解：圆C的极坐标方程可化为ρ＝kcos θ－ksin θ， 即ρ2＝kρcos θ－kρsin θ， 所以圆C的直角坐标方程为x2＋y2－kx＋ky＝0， 即2＋2＝k2， 所以圆心C的直角坐标为. 直线l的极坐标方程可化为ρsin θ·－ρcos θ·＝4， 所以直线l的直角坐标方程为x－y＋4＝0， 所以－|k|＝2. 即|k＋4|＝2＋|k|， 两边平方，得|k|＝2k＋3， 所以或 解得k＝－1，故圆心C的直角坐标为. 6．已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ－8cos θ＝0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点(2,0)． (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程； (2)设点Q和点G ... ...
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