2018年秋人教版九年级上《24.3正多边形和圆》课时练(含答案解析)

（人教版）九年级上 第二十四章 24.3 正多边形和圆 课时练 学校：????????????姓名：????????????班级：????????????考号：???????????? 评卷人 得分 一、选择题 1. 正六边形的中心角的度数是　　(　　) A. 30°?????????????B. 45°?????????????C. 60°?????????????D. 90°????????????? 2.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是?(　　) A. 3?????????????B. 9?????????????C. 18?????????????D. 36????????????? 3. 如图,正六边形ABCDEF内接于☉O,若直线PA与☉O相切于点A,则∠PAB=　　(　　)? A. 30°?????????????B. 35°?????????????C. 45°?????????????D. 60°????????????? 4. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为(　　) A. 1∶?????????????B. ∶2?????????????C. 2∶?????????????D. ∶1????????????? 5.一元钱硬币的直径为24?mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过　　(　　) A. 12mm?????????????B. 12mm?????????????C. 6mm?????????????D. 6mm????????????? 6.圆内接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=　　(　　) A. 20°?????????????B. 30°?????????????C. 70°?????????????D. 110°????????????? 7. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为(　　) A. 6,3?????????????B. 3,3?????????????C. 6,3?????????????D. 3,6????????????? 8. 如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于(　　)? A. 55°?????????????B. 60°?????????????C. 65°?????????????D. 70°????????????? 9. 如图,⊙O的半径为1,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点D,E在圆上,四边形BCDE为矩形,这个矩形的面积是(　　)? A. 2?????????????B. ?????????????C. ?????????????D. ????????????? 10. 如图所示,要拧开一个边长是2的正六边形螺母,扳手张开的开口a的取值范围为(　　)? A. 2≤a<4?????????????B. a<4?????????????C. ≤a<2?????????????D. a≥2????????????? 评卷人 得分 二、填空题 11. 如图所示,正三角形ABC内接于☉O,AD是☉O的内接正十二边形的一边,连接CD,若CD=12,则☉O的半径为　　　　.? 12. 如图,由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格,正六边形的顶点为格点.已知每个正六边形的边长为1,△ABC的顶点都在格点上,则△ABC的面积是　　　　.? 13. 如图所示,已知正六边形ABCDEF内接于☉O,图中阴影部分的面积为12,则☉O的半径为　　　　.? 14. 若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为_____. 15. 如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1＝_____°.? 评卷人 得分 三、解答题 16. 如图所示,木工师傅从一块边长为60?cm的正三角形木板上锯一块正六边形木板,那么这块正六边形木板的边长为多少?? 17.?(10分)如图,AB是半圆O的直径,CD⊥AB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F.已知∠AEF=135°.? (1)求证:DF∥AB; (2)若OC=CE,BF=2,求DE的长. 评卷人 得分 四、作图题 18. (本小题满分6分)?小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.? (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形花坛的面积. 参考答案 1. 【答案】C【解析】有6个中心角平分360度,所以正六边形的中心角为=60°. 2. 【答案】C【解析】本题考查正多边形和圆,难度中等偏上.正六边形被圆的半径分成六个全等的等边三角形,等边三角形的边长是2,高为3,因而等边三角形的面积是3,∴正六边形的面积=18.答案是C. 3. 【答案】A【解析】本题考查正多边形和圆、切线的性质,难度中等.连接OA,根据直线PA为切线可得∠OAP=90°,根据正六边形的性质可得∠OAB=60 ... ...