2.2 一元二次方程的解法（1）同步作业

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.2 一元二次方程的解法（1）同步作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 一元二次方程y2﹣4=0的实数根是（　　） A． 2 B． C． ±2 D． ± 要使代数式3x2－6的值等于21，则x的值是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. ± 方程=9的根是（　　） A．x=3 B．x=-3 C．=3，=-3 D．==3 若一元二次方程式a（x﹣b）2=7的两根为±，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（　　） A． B． C．3 D．5 方程（x+1）2-3=0的根是（ ） A. x1=1+，x2=1- B. x1=1+，x2=-1+ C. x1=-1+，x2=-1- D. x1=-1-，x2=1+ 已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 一元二次方程(x＋6)2＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是( ) A. x－6＝4 B. x－6＝－4 C. x＋6＝4 D. x＋6＝－4 已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥2 二、填空题 一元二次方程x2﹣9=0的解是　 　． 方程x2=2的解是　　　　　　． 如果一元二方程有一个根为0，则m= _____; 若2（x2+3）的值与3（1- x2）的值互为相反数，则x值为_____ 方程（x﹣1）2=4的解为_____． 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则=　　　　　　． 三、解答题 已知关于x的一元二次方程2x2－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根． 用直接开平方法解方程： (1) 4(x－2)2－36＝0； (2) x2＋6x＋9＝25； (3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0. 自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a2﹣b2． （1）求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值； （2）求（x+2）#5=0中的x值． 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，规定＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若＝6，求x的值． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】 解一元二次方程-直接开平方法． 【分析】 移项，开方，即可得出选项． 解：y2﹣4=0， y2=4， y=±2， 故选C． 【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等． C 【解析】试题分析：根据题意可知： ，移项可得： ，两边同除以3可得： ，两边直接开平方可得： ，故本题选C． 【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】利用直接开平方法解方程． 解：x=±3，∴， 【考点】解一元二次方程-直接开平方法． 【分析】首先同时除以a得：（x﹣b）2=，再两边直接开平方可得：x﹣b=±，然后把﹣b移到右边，再根据方程的两根可得a、b的值，进而算出a+b的值． 解：a（x﹣b）2=7， 两边同时除以a得：（x﹣b）2=， 两边直接开平方可得：x﹣b=±， 则x=±+b， ∵两根为±， ∴a=4，b=， ∴a+b=4=， 故选：B． 【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解． C 【解析】解：（x+1）2=3，∴x+1=，∴x=．故选C． 【考点】解一元二次方程-直接开平方法． 【分析】根据直接开平方法可得x﹣1=±，被开方数应该是非负数，故没有实数根． 解：∵（x﹣1）2=b中b＜0， ∴没有实数根， 故选：C． 【点评】此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为 ... ...