16.4《中心对称图形》同步练习 1.(2015·毕节中考)如图所示,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( ) 2.(2015·雅安中考)下列大写英文字母中,既可以看成是轴对称图形,又可以看成是中心对称图形的是 ( ) A.O B.L C.M D.N 3.已知如图(1)所示的四张牌,若将其中一张牌旋转180°后得到图(2),则旋转的牌是(如图(3)所示)( ) 4.如图所示,在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂阴影,使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形,该小正方形的序号是( ) A.① B.② C.③ D.④ 【能力提升】 5.用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC,BC这两根小棒,使六根小棒搭成的图形为中心对称图形;若移动AC,DE这两根,能不能也达到要求呢?(画出图形) 6.如图所示的是由4个全等的正方形组成的L形图案,请按下列要求画图: (1)在图案(1)中添画1个正方形,使它是轴对称图形(不能是中心对称图形); (2)在图案(2)中添画1个正方形,使它是中心对称图形(不能是轴对称图形); (3)在图案(3)中改变1个正方形的位置,使它既是中心对称图形,又是轴对称图形. 7.如图所示,在ΔABC中,点D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6, (1)画出ΔBCD关于点D的中心对称图形; (2)根据图形说明线段CD的长的取值范围. 8.如图所示,已知ΔABC与ΔA'B'C'成中心对称,画出对称中心O. 9.在艺术字中,有些汉字或字母是中心对称图形.如图所示的汉字或字母是中心对称图形吗?如果是,请标出它们的对称中心. 10.如图所示,AC=BD,∠A=∠B,点E,F在AB上,且DE∥CF,试说明此图形是中心对称图形. 【拓展探究】 11.如图所示的图形是一个中心对称图形,点O是AC与BD的交点,且是对称中心. (1)若AO=4 cm,则CO的长是多少? (2)试说明ΔABO≌ΔCDO. 12.将两个大小相等的圆部分重合,其中重叠的部分(如图(1)的阴影部分所示)我们称之为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形,下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形. (1)如图(2)所示的5个图形中,是轴对称图形的有 ,是中心对称图形的有 .(分别用图形的代号A,B,C,D,E填空)? (2)若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性(轴对称或中心对称)之间的规律: .? (3)根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性: ①九瓣图形是 ;? ②十二瓣图形是 ;? ③十五瓣图形是 ;? ④二十六瓣图形是 .? 【答案与解析】 1.B(解析:A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B.是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.) 2.A(解析:A.O既可以看成是轴对称图形,又可以看成是中心对称图形,故A正确;B.L既不可以看成是轴对称图形,又不可以看成是中心对称图形,故B错误;C.M可以看成是轴对称图形,但不可以看成是中心对称图形,故C错误;D.N既不可以看成是轴对称图形,又不可以看成是中心对称图形,故D错误.) 3.A(解析:观察发现,只有是中心对称图形,∴旋转的牌是.) 4.B(解析:根据中心对称图形的特点进行判断即可得到应该将②涂阴影.) 5.解析:根据中心对称图形的概念求解.本题ΔABC沿AB翻折可使六根小棒搭成的图形为中心对称图形;移动AC,DE这两根,使它们与BC,BE沿AD翻折的图形分别重合即可.解:如图(1)所示.能,如图(2)所示. 6.解:(1)如图(1)(2)(3)所示. (2)如图(4)所示. (3)如图(5)(6)所示. 7.解:(1)如图所示,ΔAED就是所作的图形. (2)由(1)知ΔADE≌ΔBDC,则CD=DE,AE=BC,∴AE-AC<2CD
