《14.3.3 实数的大小比较及估算》同步练习 1．在实数2 , ,0,﹣2中，最大的一个数是 2．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是 1．面积为2的正方形的边长在（ ） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．若，则估计m的值所在的范围是( ) A.l. 观察数轴上，这两点的位置，回答： (1)和都位于哪两个整数之间？ (2)在整数1和2之间的无理数有多少？ ] 说明：让学生通过观察明确任何一个无理数都在两个相邻的整数之间，便于对两个实数的大小进行比较. 二、探究新知 （一）自主学习 1.任意拿两个面积分别为a和b(a>b)的正方形，摆放在数轴上，它们的边长和有怎样的大小关系？(>) 教师强调：一般地，两个正数a和b，如果a>b，那么>；反过来，如果>，那么a>b.同样的，在数轴上的两个点，右边的数总比左边的数大 谈话：下面我们就带着这些问题一起来认识公顷。 （二）正解概念 1、画一画 在数轴上表示出－，，3，，0，，－，－各点的位置，将各数用“<”按从小到大的顺序排列起来. 教师对±、－的表示要做适当的指导. 让学生思考：两个实数的比较，除了利用数轴比较之外，还有没有其他的方法呢？ 2.实数的大小比较常用的方法: (1)平方比较法； 平方法的基本思路是：先将要比较的两个数分别平方，再根据“a>0,b>0 时，可由 a2>b2得到 a>b”来比较大小。这种方法常用于比较无理数的大小。 (2)移动因式法； 移动因式法的基本思路是：当 a>0, b>0时，若要比较形如 的两数的大小，可先把根号外的因数a与c平方移入根号内，再根据被开方数的大小进行比较 (3)倒数比较法； 倒数法的基本思路是：设a、b为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据“当 时，a>b;当 时，a
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