《等腰三角形》第一课时同步练习 1．等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是____和_____。 2．等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是_____cm. 3．等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是_____cm. 4．△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=_____。 5．在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y=_____；用含y的代数式表示x，得x=_____。 1．等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ） A、40° B、100° C、70° D、40°或70° 2．等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ） A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半 3．在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（ ） A、100° B、75° C、150° D、75°或100° 4．等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中, 正确结论的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（ ） A.50° B.130° C.50°或130° D.55°或130° 1.如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。 2. 如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。 答案和解析 一．1. 30° 30° 2. 10 3 . 19 4. 36 5. 180-2x 90-0.5y 二．1.D 2.C 3.D 4.A 5.C 三．1. 解：证法1：做AM⊥BC于点M ∵AB=AC ∴BM=CM（三线合一） 同理DM=EM ∴BM—DM= CM—EM即BD=CE 证法2：∵AB=AC, ∴∠B=∠C.(等边对等角) 又∵AD=AE, ∴∠ADE=∠AED.（等边对等角） 又∵∠ADE=∠B+∠BAD,∠AED=∠C+∠CAE, ∴∠BAD=∠CAE ∴△BAD≌△CAE(SAS), ∴BD=CE 2. 解：∵AD=DC， ∴∠DAC=∠C=20°（等边对等角） ∴∠ADB=∠DAC+∠C= 40°. 又∵AB=AD, ∴∠B=∠ADB=40°（等边对等角） ∴∠BAD=180°-40°-40°=100° 《等腰三角形》第二课时同步练习 1、如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角为60°，那么这个三角形是_____，它有_____条对称轴。 2、已知等腰三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是_____。 3、如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则∠1=_____，∠2=_____，图中的等腰三角形有_____。 4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为_____cm。 5、从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 5、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 1、如果一个三角形的外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是（ ）。 Ａ、等腰直角三角形 Ｂ、等腰三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、锐角三角形 2、下列给出的几种三角形，其中是等边三角形的个数是（ ）。 ①有两个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形； ④有一个角是60°的等腰三角形。 Ａ、4 Ｂ、3 Ｃ、2 Ｄ、1 3、从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（ ）。 Ａ、两腰长的和 Ｂ、周长的一半 Ｃ、周长 Ｄ、一腰长与底边长的和。 4、在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，能判定△ABC是等腰三角形的是( )。 A、∠A＝50°，∠B＝70° B、∠A＝70°，∠B＝40° C、∠A＝30°，∠B＝90° D、∠A＝80°，∠B＝60° 5、如图，∠B＝∠C＝36°，∠ADE＝∠AED＝72°，则图中的等腰三角形有( ) 。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 1、在△ABC中, 已知∠A=50°，∠B=65°，判断△ABC是什么三角形，为什么? 2、如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 求证：△ADE是等边三角形。 答案和解析 一、填一填 1、等边三角形 3 ... ...
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