《勾股定理》第一课时同步练习 1． 一个直角三角形的三边长为不大于10的连续偶数，则它的各边长分别是___，___，___。 2．在直角三角形中,两条直角边的长度分别是6cm和8cm，则斜边上的高是____cm.。 3．在△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b的和为7，△ABC的面积为6，则斜边c=_____. 4．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边。 ⑴如果a=8，b=15，那么c=_____。 ⑵如果c=61，a=60，那么b=_____。 ⑶如果a=3n，b=4n,c=10，那么a=____，b=____。 5．等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿。 1．设a、b、c是直角三角形的三边,则三边长不可能的是（ ）。 A.3,5,4 B.5,12,13 C.2,3,4 D.8,17,15 2．将直角三角形三边长的长度都扩大相同的倍数后,得到的三角形( )。 A.仍是直角三角形 B.不可能是直角三角形 C.可能是锐角三角形 D.可能是钝角三角形 3．已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（ ）。 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4．若△ABC中，AB=25cm，AC=26cm，高AD=24,则BC的长为（ ）。 A．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 5. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）。 A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 . 1．一个三角形三条边的长分别为，，，这个三角形最长边上的高是多少？ 2．一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少? 答案和解析 一．1. 6 8 10 2. 4.8 3. 5 4. （1）17 （2）11 (3)6 5 5. 12 二．1.C 2.A 3.D 4.C 5.D 三．1. 解析：∵，∴这个三角形是直角三角形。 设最长边（斜边）上的高为，由直角三角形面积关系，可得，∴． 答：这个三角形最长边上的高是12cm。 2. 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得： BC2=AB2-AC2 =2.52-2.42 =0.49， 所以BC=0.7. 答：梯脚与墙的距离是0.7米。 《勾股定理》第三课时同步练习 1．若一个三角形的边长分别是12、16和20，则这个三角形最长边上的高长是_____。 2．在△ABC中，如果AC2+BC2=AB2，那么_____=90°。 3.一个三角形的三边长的比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为_____。 4. 已知△ABC的三边为a，b，c，且a+b+c+50=6a+8b+10c，则△ABC的形状为____。 5. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为_____. 1．分别以下列四组为一个三角形的三边的长： ①6、8、10；②5、12、13；③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（???）。 A.4组?????????????B.3组??????????????C.2组?????????????D.1组 2.下列命题中,为假命题的是 ( )。 A.三角形的三个内角度数之比为1:2:3,那么这个三角形是直角三角形; B.三角形的三个内角度数之比为1:1:2,那么这个三角形是直角三角形; C.三角形的三边长度之比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形; D.三角形的三边长度之比为8:16:17,那么这个三角形是直角三角形. 3．△ABC的三边为a、b、c，且(a+b)(a-b)=c2，则 ( )。 A .a边的对角是直角 B. b边的对角是直角 C. c边的对角是直角 D. 不是直角三角形 4.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 ( )。 A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形. 1．如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD,AD=2，求BC的长。 2. 如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。 答案和解析 一．1. 9.6 2. ∠C 3. 120cm2 4. 直角三角形 5. 42或32 二．1.B 2.D 3.A 4.C 三．1. 解：∵AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠ADC=60° ∵∠ADC=∠DAC+∠C ∴∠DAC=∠C ∴AD=CD=2 ∵AB⊥AD ∴△ABD是直角三角形 ∴BD=4 ∴BC=6 2.解：连接 ... ...
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