人教A版高中数学必修4第一章1.6《三角函数模型的简单应用（一）》教案+课件

课件17张PPT。 三角函数模型的简单应用 例1.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式.解：（1）观察图象可知，这段时间的 最大温差是20oC。 （2）从图中可以看出，从6时到14时的 图象是函数 的半个周期的图象，所以因为点（6，10）是在曲线上，故如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数（１）求这一天6～14时的最大温差。 （２）写出这段曲线的函数解析式。注意———　一般的，所求出的函数模型只能近似地刻画这天某个时段的温度变化情况，因此要特别注意自变量的变化范围。o10861214102030t/hT/oC 挂在弹簧上的小球作上下振动，它在时间t(s)内离开平衡位置(就是静止时的位置)的距离h(cm)由下列函数关系决定：h＝3sin (1)以t为横坐标，h为纵坐标，作出函数的图象(0≤t≤π)； (2)求小球开始振动的位置； (3)求小球上升到最高点和下降到最低点的位置； (4)经过多少时间，小球往返振动一次？ (5)每秒钟内小球能往返振动多少次？练习 拓展：③函数的周期是拓展：例3. 一半径为4m的水轮如右图所示，水 轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈， 如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始 计算时间. 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之 间的函数关系式; (2) P点第一次达到最 高点约要多长时间?PP0O?xyPP0O?-2（1）、求P点相对于水面的高度h(m)与 时间t(s)之间的函数关系式; （2）、P点第一次达到最高点约要多长时间?1.根据三角函数图象建立函数解析式，就是要抓住图象的数字特征确定相关的参数值，同时要注意函数的定义域. 小结：2.对于现实世界中具有周期现象的实际问题， 可以利用三角函数模型描述其变化规律，并 获得具体的函数模型，有了这个函数模型就 可以解决相应的实际问题.作业： P73 练习:1，2，3. A组1，2，3 预习：68页例3《三角函数模型的简单应用(一)》的教学设计 一．教学设计 1、思路：依据《课标》，本节目的是加强用三角函数模型刻画周期变化现象的学习，这是以往教学中不太注意的内容。 依据学生的认知规律和水平，本节课课本上的例题只讲了例1与例2，并增加了一道新的例题例3.调整了一下顺序，目的是顺应学生的认知习惯，由数识图，即由数到形。既可以复习函数中的相关知识点，又可强调从图中观察相应的函数性质以及解决问题的基本思路和方法。复习周期函数的相关知识点，在此基础上为解决例2打下一个良好的基础和准备工作，在讲解例2中，着重要注意以下几个方面的问题。 A、要和学生共同体验并总结求y=Asin(ωx+)+B函数的通式和通法，教会学生在过程中成长，在过程中总结，在过程中体验。 B、注意与所学知识的联系，从另一个方向加强由高中数学知识到数学本质的理解。 C、注意实际问题与数学问题的相匹配。 之后本节课设有一道与学生学习相关的人体节律问题，通过解决可用三角函数模型描述出自身问题，让学生增强学习三角函数的兴趣，并进一步体会三角函数是描述周期性变化现象的重要模型，并教会学生如何使用多媒体手段来模拟或解决生活中遇到的一些问题，为下一节的学习做一个准备工作。 2、设置：在每一个例题中都设置一个小结，养成一个边学、边练、边体验、边总结的学习习惯，并及时纠正在学习中出现的错误，总结经验。 3、本节设置了一些实际应用情景的练习题目，旨在加强和巩固。第②问是为讲解下一节做准备。 二．教案：三角函数模型的简单应用 〈一〉课本要求 会用三角函数来解决一些简单的问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要的 高中数学 模型。 〈二〉⒈知能目标 （目标设计） 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要的数学模型。 ⒉情感目标： 切身感受数学 ... ...