1.3 分式 一、分式的概念 1、定义：若A，B表示两个整式，且B中含有_____，那么式子_____就叫做分式． 2、分式有意义的条件是分母_____0； 分式无意义的条件是分母_____0； 分式的值为零的条件是分子_____0且分母_____0. 二、分式的基本性质 1．分式的分子分母都乘以（或除以）同一个_____的整式，分式的值不变． 即：=_____， =_____（m≠0） 2．分式的变号法则：=_____． 3．约分：根据_____把一个分式分子和分母的_____约去叫做分式的约分；约分的关键是确定分式的分子和分母中的_____ ，约分的结果必须是 _____分式或整式． 4．通分：根据 _____把几个异分母的分式化为_____的同分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的_____． 5、确定最简公分母的方法：取各分母的系数的_____与所有字母的_____的积作公分母. 三、分式的运算： 1．分式的乘除 （1）分式的乘法：=_____ （2）分式的除法：= _____= _____ 2．分式的加减 （1）用分母分式相加减：= _____ （2）异分母分式相加减：= _____ =_____ 3．分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即 = _____ 4．分式的混合运算：应先算_____再算_____最后算_____，有括号的先算_____里面的． 四、分式求值： 1、先化简，再求值； 2、由化简后的形式直接代数求分式的值； 3、式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中． 考点一：分式有意义的条件 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ） A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3 变式跟进1若代数式有意义，则x的取值范围是 ． 考点二：分式的值为零的条件 已知分式的值为0，那么x的值是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣2 变式跟进2已知分式，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2019= ． 考点三：分式的运算 计算： = ． 变式跟进3计算：（a+2﹣）÷． 考点四：分式的化简与求值 先化简，再求值：，其中x=6． 变式跟进4先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中选取． 一、选择题 1．（2016?德州）化简等于（ ） A． B． C． D． 2．（2017?广州）计算（a2b）3?的结果是（ ） A．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6 3．（2017?丽水）化简+的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1 C．x2﹣1 D． 4．（2017?眉山）已知m2+n2=n﹣m﹣2，则﹣的值等于（ ） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣ 5．（2018·葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（ ） A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ±1 6．（2018·河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A． 只有乙 B． 甲和丁 C． 乙和丙 D． 乙和丁 7．（2018·淄博）化简的结果为（ ） A． B． a﹣1 C． a D． 1 二、填空题 8．（2016?贵州安顺）在函数中，自变量x的取值范围是 ． 9．（2016?荆州）当，时，代数式的值 ． 10．（2016?毕节）若，则的值为 ． 11．（2017?枣庄）化简：÷= ． 12．（2018·攀枝花）如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是_____． 13．（2018·贵港）若分式的值不存在，则x的值为_____． 14．（2018·江西）若分式 有意义，则的取值范围是_____ . 三、解答题 15．（2016?福州）化简： ． 16．（2017?宜宾）化简（1﹣）÷（）． 17．（2017?达州）设A=÷（a﹣）． （1）化简A； （2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：﹣≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来． 18．（2018·十堰）化简： 19．（2018·通辽）先化简（1﹣）÷，然后从不等式2x﹣6＜0的非负整数解中选取一个合适的解代入求值． 20 ... ...
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