平面向量（小结与复习）

课件38张PPT。1平面向量(小结与复习)高中数学人教A版必修四 平面向量知识网络向量的概念向量的表示向量的运算向量的应用几何方法代数方法加法与减法实数与向量的积数量积（内积）几何方法代数方法平面几何物理1种类型种表示种运算个计算问题类向量条有向线段1条有向线段表向量 向量：既有大小、又有方向的量。1种运算类型1种表示 凡涉及向量，必须严格按照格式来书写！1种运算加法数量积数乘减法向量1类向量零向量单位向量相等向量相反向量共线（平行）向量1零向量 零向量：长度为0的向量。记作： 注意：1.零向量的方向是任意的 2.区别0与零向量的自述1单位向量 单位向量：长度为1的向量。非零向量 的单位向量记作：非零向量 的单位向量记作： 我们知道，在菱形OABC中，对角线OB平分∠AOC。若动点P 满足则动点P 的轨迹一定经过 △ABC 的 .例1 .内心解析动点P在红色对角线上，故点P过三角形的内心。1相等向量方向相同、长度相等的向量。相等向量的 夹角为零度。1相反向量相反向量的夹角为180度且和向量为零向量。方向相反、长度相等的向量。1共线向量（平行向量）共线向量定理：1共线向量（平行向量）三点共线（含同一字母向量共线）（共起点，系数和为1）例2．已知向量不共线， , 求证：A，B，C 三点共线.证明：解析：依题意，可知A、B、C三点共线，由于点O任意，可取点O为B，于是可得个计算问题若，，则 起点在原点，终点坐标就是向量坐标。平行问题，则 . 例3．已知向量 ，且平行问题，则 . 例4．2018全国卷3理文13 已知向量 ，若垂直问题，则 . 例5．2018全国卷3理文13变式 已知向量 ，若共线问题例6.已知A，B，C 三点在一条直线上，且A(3，－6)，B(－5,2)，若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为(　　) A．－13 B．9 C．－9 D．13长度问题（遇到长度先平方）长度问题解析：坐标优先，基底平方。夹角问题范围：（共起共终是夹角，否则是补角） 夹角问题解析： 解析： 投影问题（投影在后模分母）解析：解析：课堂练习：1作业安排：①课本P119复习参考题10、12、13 ②课外作业：（优化探究） P61—典例2； P61—自我挑战3. 1让我们以向量为工具，开创数学新篇章！