课件12张PPT。集合的含义（1）集合的概念： 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.（2）常见数集的符号表示： 自然数集用N表示，正整数集用N*或N+表示，整数集用Z表示，有理数集用Q表示，实数集用R表示.（3）集合中元素的特性： 根据元素与集合的关系，可以分析集合中的元素具有确定性、互异性、无序性.例1.已知集合M 中的三个元素 a,b,c 分别是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形 D【解析】因为等腰三角形的两腰长相等，不满足集合中元素的互异性.故选D.例2.下列研究对象能构成一个集合的是 . （填序号） （1）世界上最高的山峰. （2）高一数学课本中的难题. （3）组成中国国旗的颜色. （5）单词“book”中的字母. （6）自然数集N，整数集Z，有理数集Q，实数集R.（4）不等式x<5的正整数解. 能不能能能能能(1)(3)(4)(5)(6)例3.下列说法正确的有哪几个？ （1）地球周围的行星能确定一个集合.（2）实数中不是有理数的所有数的全体能确定一个集合. 是错误的.因为“周围”是个模糊的概念.一颗行星是否属于在地球的周围，没有准确的判断标准. 是正确的.虽然满足条件的数有无数多个，但任何一个元素都能判断出是否属于这个集合.例3.下列说法正确的有哪几个？ （3）方程(x-2)2=0的解集有2两个元素.（4）{1,2,3}与{1,3,2}是不同的集合 是错误的.方程(x-2)2=0有两个相等的实数根2，但是解的集合中的元素满足互异性，因此只有1个元素. 是错误的.因为集合中的元素是无序的.例4.用∈或 填空. （1）0 N （2）N R∈例5.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解组成的集合为M ,则M 中元素的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 C【解析】解方程x2-5x+6=0得x=2或x=3； 解方程x2-x-2=0得x=2或x=-1. 所以集合M={2，3，-1}，即集合M中有3个元素. 故选C.－1－1（1）集合的含义； （2）常用数集符号表示的含义.（3）集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.课件8张PPT。集合的分类与表示（1）集合的分类 按照集合中元素的个数，集合可以分为： 有限集：含有有限个元素的集合. 无限集：含有无限个元素的集合. 空集：不含任何元素的集合.（2）集合的表示方法 常用的表示集合的方法有： 列举法———一般适于用有限集； 描述法———一般适用于无限集； 固定的大写字母———表示常用数集； 韦恩图———可表示元素不能明确的抽象集合； 区间———表示部分连续的实数的集合.常见数集的符号表示： 自然数集用N表示，正整数集用N*或N+表示，整数集用Z表示，有理数集用Q表示，实数集用R表示，空集用希腊字母Φ表示.例1. 判断下面两个集合A与B是否相等?错解：正解：集合A中的元素为方程，集合B中的元素为实数，故A≠B.例2.根据下列语句写出相应的集合. （1）负奇数集表示为 . （2）平面直角坐标系中所有平分第二、四象限的点所组成的集合表示为 . （3）函数y=3x2+1的值域可以表示为 .{x | x = -2n-1, n∈N}{y | y =3x2+1}={y | y≥1}{x | x = -2n+1, n∈N*}{-1,-3,-5，…}{(x, y) | y = -x , x∈R , y∈R}例3.设x,y,z都是非零实数，则集合所有可能取到的值组成的集合是 .故M所有可能取到的值组成的集合是{5，1，-1，-3}.{5，1，-1，-3}解析：例4.已知集合 故选C.则集合A与B之间的关系是（ ）（A）集合A中元素均属于B （B）集合B中元素均属于A （C）A=B （D）集合A与B无相同的元素C（1）掌握集合的表示方法； （2）会判断两个集合是否相等.判断两个集合是否相等，通常可以用以下两种方法： ①把两集合中的元素一一列举出来，比较两集合中的元素是否完全相同； ②依据集合相等的定义 ，确定两个集合是否相等.课件10张PPT。集合的包含关系子集与真子 ... ...
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