《3.2 分式的约分》 在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。 【知识与能力目标】 1、了解约分和最简分式的概念及约分的依据。 2、能够运用分式的基本性质进行分式的约分。 【过程与方法目标】 通过分式的约分培养学生运算能力。 【情感态度价值观目标】 通过对分式约分的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。 【教学重点】 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分 【教学难点】 分子、分母是多项式的分式的约分 教学过程 温故知新 分式的基本性质：_____． 用字母表示为：_____． 因式分解： （1）a2-b2=_____ （2）5x2-7xy=_____． 把下列分数化为最简分数：=_____； =_____； =_____． 学生活动：以小组为单位抢答。 师：按各组表现给小组计分。 设计意图：为分式的约分做铺垫。 探索新知 师：根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =_____;=_____=_____=_____ 师总结：分式的约分就是 找出分子、分母的公因式，然后约去 练习：对下列各式进行约分？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ 生：计算并抢答。 师：提出问题：观察上述式子的结果，你发现什么问题了吗？（小组讨论） 生：可能得回答：除去1分子分母没有其他的公因式 师：给出最简分式的定义当一个分式的分子分母，除去1以外没有其他公因式时，叫做最简分式 设计意图：让学生使用类比思想，总结出理解分式的约分原理依据，并通过观察思考得出最简分式的概念。 自主学习 独立完成例题的学习，小组讨论交流自己的收获。 比一比，谁计算的快 1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A、 B、 C、 D、 E、 F、 2、约分：（1）； （2） 思考：分式的约分运算的一般步骤是什么？ 学生：小组交流、总结 师点拨：先对分子、分母进行因式分解，然后约去公因式。 设计意图：为学生提供演练机会，加强分式约分运算的理解及掌握。 拓展提升 3、化简求值：若a=，求的值。 设计意图：使学生熟练掌握分式约分的运算方法和技巧，综合运用新旧 知识，使知识融会贯通。 课堂小结 分式约分的依据是分式的基本性质。 分式的约分，先把分子分母因式分解，再约去公因式。 设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。 课件18张PPT。1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母_____（或除以）一个 的整式，分式的值不变. 用字母表示为：，（C≠0） 2.分式的符号法则：不等于0同乘偶数个为“正”；奇数个为“负”； 一、复习：1.观察下列式子，到底是多少呢？二、问题情景：分式的性质有什么用呢？例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？探索新知：回顾思考 2化简 （1） = = （2） = = 思考：这是什么运算？运算的依据是什么？ 分数是如何约分的?1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。=复习回顾这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质观察下列化简过程，你能发现什么？讲解：化为“乘法”讲解：化为“乘法” 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.三、新课： 分子和分母没有公因式的分式称为最简分式问题：如何找分子分母的公因式？（1）系数：最大公约数（2）字母：相同字母取最低次幂四、例题1：（学生抄题）先分解因式，再找公因式（3）多项式：约分的基本步骤：(1)已经是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解为乘法， ———再找出公因式；练习：书本：P8练习#1、约 ... ...
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