《相反数》 相反数是初中数学中不可或缺的一个内容，在初中数学中占有一定的地位，通过对相反数的学习，可以对已学过的有理数、数轴等知识加以巩固，同时又是今后学习绝对值等知识的基础。 【知识与能力目标】 1.掌握相反数的概念，会求有理数的相反数； 2.进一步理解数轴上的点与数的对应关系。 【过程与方法目标】 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力，体验数形结合的思想。 【情感态度价值观目标】 通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学的学习兴趣。 【教学重点】 正确理解相反数的概念以及相反数的代数定义与几何定义。 【教学难点】 归纳相反数在数轴上所表示的点的特征。 教师准备：三角板，粉笔，课件，多媒体 学生准备：直尺，铅笔 一、温故 1.展示ppt第2页，出示问题： 数轴的定义是什么？数轴的三要素是什么？ 学生：规定了原点、正方向和单位长度的直线，叫做数轴；数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。 2展示ppt第3页，出示问题: 数轴上与原点距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是3 的点有 个，这些点表示的数是 学生：两；2和-2；两；3和-3 师生活动：老师指导学生画出数轴，然后利用数轴找出符合要求的点，得出答案。 二、知新 1.展示ppt第4页，出示问题1： 问题1：在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. 观察：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？ 预设：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 师生活动：让学生利用数轴，找出表示对应数的点，观察并总结其位置关系。 2.展示ppt第5页，出示问题2： 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 预设：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称。 师生活动：第一问让学生直接观察数轴，得出结果； 第二问可以首先让学生猜想结论，然后分组讨论，验证猜想正确。 并告诉学生，具备这些特征的数我们叫做互为相反数。 并让学生总结相反数的定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。 师生活动：老师引导学生从两个方面总结：位于原点两侧说明什么？到原点距离相等说明什么？合在一起说明只有符号不同。 3.ppt展示第6页，出示问题3： 你能再举出几组互为相反数的数的例子吗？ 师生活动：一个学生说出一个数，然后同桌说出它的相反数，两人再交换出题。 4.展示ppt第7页，出示问题4： 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？ 预设：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，a的相反数是－a 师生活动：教师解释,a可表示任意数———正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。 5.ppt展示第8页，出示问题5： 问题5：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？ 简化符号： －(－6)=_____；＋(－6)=_____； －(＋0.73)=_____；－0=_____； －(－ )=_____ 师生活动：老师首先引导学生说明每个数字的含义，然后利用相反数的定义进行化简。 6.展示ppt第9页，出示总结 1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。 2．-a示a相反数. 7. 展示ppt第10-12页，出示练习。 1.在数轴上分别表示2和-1的相反数。 2.已知在数轴上有表示互为相反数的两个点A、B，它们间的距离是6,若用a、b(a>b)来表示这两个数，求a、b 3.化简下列各数的符号 -(-)； -(+3.5)； +(-1)； +(+6)； -[+(-7)]； -[-(-2)]； -{-[-(+5]} 三、回顾总结 展示ppt第13页，出示问 ... ...
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