5.1.1 认识分式 第一课时（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学九年级上册5.1.1认识分式教学设计 课题 5.1.1认识分式 单元 第五章第一节第一课时 学科 数学 年级 八年级下 教材分析 本节课是第五章第一节第一课时,是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。 学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系． 学习目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 重点 了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零. 难点 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1.什么是整式？2.什么是单项式？3.你能判断下面哪些式子是整式吗？ 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母。 因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得分式的概念，所以必须熟练掌握整式的概念． 讲授新课 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情景1：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？（1）如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么原计 价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么称A/B 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ (1) 当x为何值时，分式无意义 (2) 当x为何值时，分式有意义 布置作业：1.当x取什么值时，下列分式无意义？2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 小组讨论，3min学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感．让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。 课堂小结 1.分式的概念①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零2.分式无意义的条件分母等于零3.分式有意义的条件分母不等于零4.分式的值为零的条件分子等于零且分母不等于零 板书 5.1.1 分式（一）一、分式的意义 注：1°对于任意一个分式 ... ...