2.4绝对值 （课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2.4绝对值教学设计 课题 2.4绝对值 单元 第二章 学科 数学 年级 七上 学习目标 知识和技能：1.理解绝对值的概念；2. 会求一个已知数的绝对值，并会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。过程和方法：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值。 情感态度与价值观：借助数轴解决问题，培养学生积极参加数学活动，并在数学活动在体验成功，提高对数学的学习兴趣。 教材分析 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础。绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用。 学情分析 在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能用数轴比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探究活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程。 重点 绝对值的概念。 难点 绝对值的性质及其应用。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：上节课，我们学习了相反数，那什么是相反数？只有符号不同的两个数叫做互为相反数。规定：0的相反数是0。师：怎么求一个数的相反数？在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数。 回顾相反数。 通过对相反数的复习引出绝对值。 讲授新课 一、绝对值的定义观察下图，回答问题：谁最危险？为什么？绝对值 把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做负数，还可以是0。|-4|＝4， |-1|＝1， |5|＝5二、绝对值的性质：试一试：（1）|+2|= ；||= ；|+8.2|= ；（2）|0|= ； （3）|-3|= ；|-0.2|= ；|-8.2|= 。你能发现什么规律？绝对值的性质1、一个正数的绝对值是它本身；2、0的绝对值是0；3、一个负数的绝对值是它的相反数；你能将上面的结论用式子表示吗？（1）当a>0时，|a|= ；（2）当a=0时，|a|= ；（3）当a<0时，|a|= ；绝对值的性质 总有。例1 求下列各数的绝对值： - ，+ ，-4.75，10.5。解：|- |=， |+ |=，|-4.75|=4.75， |10.5|=10.5.三、求一个数的绝对值的方法： 去掉这个数前面的符号，直接写出这个数的数字部分，即为这个数的绝对值。例2 化简： (1)|-(+)|； (2)-|-1|.解： (1)|-(+)|=|- |=； (2)-|-1|=-1.想一想：（1）是否可以直接得出答案？因为这个式子最外层是绝对值，由绝对值的非负性，可以直接写出答案。 交流、讨论，得出绝对值的性质。学生积极思考后做出回答。学生练习。 创设问题情境，激发学生的学习热情，因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对值概念作准备。 教师引导学生利用绝对值的定义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征。并结合相反数的定义和性质，最后总结得出求绝对值的方法。 课堂练习 1、判断(1)|－2.7|＞0。 ( ) (2)|－0.6|＝|0.6|。 ( ) (3)绝对值最小的数是0。 ( )(4)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )(5)若a＝b，则|a|＝|b|。 ( )　 (6)若|a|＝|b|，则a＝b。 ( )2、下列说法中正确的是( ) A.有理数的绝对值一定是正数。B.如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。D.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。3、下列各式中无论x为何值，一定是正数的是(　　)A.|x| B.|x+1| C.|x|+1 D.-(-x)+14、计算（1）|-3.3|+|-3.2|（2）|-4|-|4|（3）-(- )-|-||（4）|-2.5|×|+0.2|。5、化简： （1）-| ... ...