2.4有理数的加法（2）（课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级2.4有理数的加法（2） 教学设计 课题 2.4 有理数的加法（2） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七 教材分析 和有理数的加法法则一样，有理数加法运算律的得出也是要学生自主探索，同时通过具体运算体会运算律对计算的简便之处。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算律在有理数的加法运算中的作用，同时也让学生体会到运算律的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。 学情分析 学生在小学学过加法运算，知道加法的交换律和结合律，学生在上一课时已经探索总结出了有理数的加法法则，并进行了一定量的练习，但熟练程度还不够，并且对过去的加法交换律和结合律是否对有理数适用未进行探讨。 学习目标 1、理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算.2、通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力； 3、在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯。 重点 有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算。 难点 灵活运用运算律简化运算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察图片：教师以学生探究有理数的加法运算律引入 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，都等于-9；8＋(－3)与(－3)＋8也相等，都等于5，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？ 学生自主观看，思考加法交换律在有理数的范围内也适合。 学生有理数的加法运算已有认识，以探究加法运算律为载体，调动了学生的积极性，成功引入了新课 讲授新课 2、出示课件算一算 ：教师引导学生对比思考有理数的加法运算律：教师引导学生通过上面的对比运算，你发现了什么呢？3、出示课件：做一做 ：例1 计算 （1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ）=100+0 =100.做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？（1）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)=9+[（－6.82）+(－3.18)] +[3.78+(－3.78)] （加法交换律和结合律 ） =9+(-10)+0 （小数凑成整数，互为相反数和为0） =-1 （2）教师引导学生，你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 常用的四个原则：1、 正数与正数结合，负数与负数结合2、互为相反数的结合3、能凑成整数的结合4、分母相同的数结合教师鼓励学生自主解决问题：例3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 听号 1 2 3 4 5 质量 444 459 454 459 454 听号 1 2 3 4 5 质量 454 449 454 459 464 这10听罐头的总质量是多少 ？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454++454+449+454+459+464 =4550(克) 数好大啊！聪明的你还有别的解法吗？ 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克） 这10听罐头的差值和为：（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）答：这10听罐头的总质量是4550克4、出示课件试一试：某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L (－8)＝38＋(－37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；解：(2)该天共耗油：(18＋9 ... ...