2.7有理数的乘法（1）（ 课件+教案）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级2.7有理数的乘法（1） 教学设计 课题 2.7有理数的乘法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七 教材分析 本课内容主要涉及有理数的乘法，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。 学情分析 学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。 学习目标 1、培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。3、让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。 重点 应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。 难点 有理数乘法运算中符号确定的理解。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、教师出示课件：看一看： 观察流花河图片：教师以水库的水位变化情况 引入：问题：甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位下降每天3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少 果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米） 同理：乙水库的水位变化量为： （-3）+（-3）+（-3）+（-3）＝（－3）×4＝？ 教师引导学生思考得出今天学习内容有理数的乘法运算。 学生自主思考，计算连续四天水库的水位变化，从而引入有理数的乘法运算。 学生有理数的运算已有认识，以水库四天的变化为载体，继续学习有理数的乘法运算，调动学生的积极性，成功引入了新课 讲授新课 2、出示课件想一想：教师引导学生对比、思考有理数的乘法运算 （－３）×３＝＿＿＿（－３）×２＝＿＿＿（－３）×１＝＿＿＿（－３）×０＝＿＿＿第二组：（－３）×（－１）＝＿＿＿（－３）×（－２）＝＿＿＿（－３）×（－３）＝＿＿＿（－３）×（－４）＝＿＿＿教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？ 任何数与 0 相乘，积仍为 0． 有理数的乘法步骤：1.确定符号；2.计算绝对值3、出示课件：做一做 ：例1 计算 （1）（-4） ×5 （2）（-5 ）×（-7） 解：（-4）×5 解：（-5）×(-7) = -（4 × 5） = 5×7（异号得负，绝对值相乘） （同号得正，绝对值相乘） = -20 = 35教师提问：乘积是“1”的两个数有什么特点 如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中的一个数是另一个的倒数 （raciprocal），也称这两个有理数互为倒数教师追问：同学们你知道怎样求一个的道数吗 1.非零整数———直接写成这个数分之一2.分数———把分子、分母颠倒位置即可带分数要化成假分数，小数化为分数再求例2：（3）（-4）×5 ×（-0.25）（从左向右依次运算）根据上面例题，教师提问：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 积的符号 ( http: / / www. / s q=%E7%AC%A6%E5%8F%B7&ie=utf-8&src=internal_wenda_recommend_textn )又负数 ( http: / / www. / s q=%E8%B4%9F%E6%95% ... ...