2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷13

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷 　 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．若实数x满足|x﹣3|+=7，化简2|x+4|﹣的结果是（　　） A．4x+2 B．﹣4x﹣2 C．﹣2 D．2 2．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A．a2+b2=c2 B．a=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点P的长度相等，则最初折叠时，MA的长应为（　　） A．7.5cm B．9cm C．12cm D．10.5cm 4．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（　　） 底面积（平方公分） 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A．5.4 B．5.7 C．7.2 D．7.5 5．抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（　　） A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位 C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位 6．在打靶中，某运动员每发子弹都是命中8、9、10环，他打了多于11发子弹，共得100环，那么，他命中10环的次数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=1，D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么△ABE的面积是（　　） A．1 B． C． D． 8．点C是半径为1的半圆弧AB的一个三等分点，分别以弦AC、BC为直径向外侧作2个半圆，点D、E也分别是2半圆弧的三等分点，再分别以弦AD、DC、CE、BE为直径向外侧作4个半圆．则图中阴影部分（4个新月牙形）的面积和是（　　） A． B． C． D． 　 二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分） 9．已知扇形的半径为2cm，面积是cm2，则扇形的弧长是　 　cm． 10．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于　 　． 11．若直线y=2x+3与直线y=mx+5平行，则m+2的值为　 　． 12．已知对于任意正整数n，都有a1+a2+…+an=n3，则=　 　． 13．取大小、质地都相同的四张卡片，正面分别写有数字﹣1，1，2，3，充分洗匀后任取两张，取卡片上标注的两个数作为点的坐标，那么该点刚好在一次函数y=x﹣2图象上的概率是　 　 14．若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是　 　． 15．如图，菱形ABCD的边长是2cm，∠A=60°，点E、F分别是边AB、CD上的动点，则线段EF的最小值为　 　 cm． 16．如图，Rt△ABC，∠BCA=90°，AC=BC，点D为△ABC外一点，且AC=CD，连接DB交AC于点H，∠DCA的平分线交DH于点F，过B点作FC的垂线交FC的延长线于点E．已知tan∠DBC=，S△ACD=8，则CE的长为　 　． 17．方程|x2﹣3x+2|+|x2+2x﹣3|=11的所有实数根之和为　 　． 18．已知实数a，b满足等式a2﹣2a﹣1=0，b2﹣2b﹣1=0，则的值是　 　． 　 三．解答题（共4小题，满分40分，每小题10分） 19．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD． （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数． （2）设BC=a，AC=b． ①线段AD的长是方程x2+2ax﹣b2=0的一个根吗？说明理由． ②若AD=EC，求的值． 20．（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）． （1）求n的值和 ... ...