2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷16

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 绝密★启用前 2018-2019学年浙教版重点高中自主招生数学模拟试卷 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 　 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 2．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　） A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1 k2 D． 3．甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会4×100米接力跑比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（　　） A． B． C． D． 4．一块含30°角的直角三角板（如图），它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（　　） A．5cm B．6cm C．（）cm D．（）cm 5．如图，⊙O沿凸n边形的外侧（圆和边相切）无滑动地滚动一周回到原来的位置，当⊙O和凸n边形的周长相等时，那么⊙O自身转动了（　　）圈． A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知α为锐角，那么α的正弦值与余弦值的和（　　） A．比1小 B．比1大 C．等于1 D．不小于1 7．一个三角形的边长分别为a，a，b，另一个三角形的边长分别为b，b，a，其中a＞b，若两个三角形的最小内角相等，的值等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，在梯形ABCD中，∠D=90°，M是AB的中点，若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为（　　） A．20 B．30 C．40 D．50 9．已知函数y=（a﹣2）x﹣3a﹣1，当自变量x的取值范围是3≤x≤5时，y既能达到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a＞5 C．a＞8 D．任意实数 10．在打靶中，某运动员每发子弹都是命中8、9、10环，他打了多于11发子弹，共得100环，那么，他命中10环的次数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 　 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．a、b为实数，且满足ab+a+b﹣8=0，a2b+ab2﹣15=0，则（a﹣b）2=　 　． 12．已知：定点A（3，2），动点M在函数y=x的图象上运动，动点N在x轴上运动，则△AMN的周长的最小值为　 　． 13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC=a，CA=b，且∠A﹣∠B=90°．则⊙O的半径为　 　． 14．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是　 　． 15．如图，E、F分别是 ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，则阴影部分的面积为　 　． 16．如果正数x、y、z可以是一个三角形的三边长，那么称（x，y，z）是三角形数．若（a，b，c）和均为三角形数，且a≤b≤c，则的取值范围是　 　． 　 评卷人 得 分 三．解答题（共5小题，共46分） 17．（8分）已知a，b，c是三角形的三边，求证：． 18．（8分）已知25x=2000，80y=2000，求的值． 19．（10分）已知二次函数y=x2+2（m+1）x﹣m+1． （1）随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由． （2）如果直线y=x+1经过二次函数y=x2+2（m+1）x﹣m+1图象的顶点P，求此时m的值． 20．（10分）如图，已知⊙O是锐角△ABC的外接圆，BE，CF分别是AC，AB边上的高，自垂足E，F分别作AB，AC的垂线，垂足为G，H，设EG与FH相交于K． （1 ... ...