《21.2.2解一元二次方程-公式法》同步练习（有答案）

2018年秋人教版数学九年级上册同步练习 21.2.3解一元二次方程-公式法 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程x2﹣px+q=0的两个根是（4q＜p2）（　　） A． B． C． D． 2．用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）﹣4时，b2﹣4ac的值为（　　） A．52 B．32 C．20 D．﹣12 3．方程ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（　　） A．≥ B．＞ C．≤ D．＜ 4．用公式法解﹣x2+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　） A．﹣1，3，﹣1 B．1，﹣3，﹣1 C．﹣1，﹣3，﹣1 D．1，3，1 5．下列方程适合用求根公式法解的是（　　） A．（x﹣3）2=2 B．325x2﹣326x+1=0 C．x2﹣100x+2500=0 D．2x2+3x﹣1=0 6．用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（　　） A．x1、2= B．x1、2= C．x1、2= D．x1、2= 7．已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　） A．﹣2＜a＜﹣1 B．2＜a＜3 C．﹣3＜a＜﹣4 D．4＜a＜5 8．以x=为根的一元二次方程可能是（　　） A．x2+bx+c=0 B．x2+bx﹣c=0 C．x2﹣bx+c=0 D．x2﹣bx﹣c=0 9．方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（　　） A．3 B．2 C．1 D． 10．用公式法解方程4x2﹣12x=3所得的解正确的是（　　） A．x= B．x= C．x= D．x= 　 二．填空题（共5小题） 11．把方程（x+3）（x﹣1）=x（1﹣x）整理成ax2+bx+c=0的形式　 　，b2﹣4ac的值是　 　． 12．当　 　≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为　 　． 13．用公式法解一元二次方程﹣x2+3x=1时，应求出a，b，c的值，则：a=　 　；b=　 　；c=　 　． 14．根的判别式内容： △=b2﹣4ac＞0?一元二次方程　 　； △=b2﹣4ac=0?一元二次方程　 　； 此时方程的两个根为x1=x2=　 　． △=b2﹣4ac＜0?一元二次方程　 　． △=b2﹣4ac≥0?一元二次方程　 　． 15．用求根公式解方程x2+3x=﹣1，先求得b2﹣4ac=　 　，则 x1=　 　，x2=　 　． 　 三．解答题（共3小题） 16．用公式法解下列方程： （1）x2+2x﹣1=0 （2）16x2+8x=3． 17．阅读并回答问题． 求一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根（用配方法）． 解：ax2+bx+c=0， ∵a≠0，∴x2+x+=0，第一步 移项得：x2+x=﹣，第二步 两边同时加上（）2，得x2+x+（　　）2=﹣+（）2，第三步 整理得：（x+）2=直接开方得x+=±，第四步 ∴x=， ∴x1=，x2=，第五步 上述解题过程是否有错误？若有，说明在第几步，指明产生错误的原因，写出正确的过程；若没有，请说明上述解题过程所用的方法． 18．（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程： （1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处 序号 方程 方程的解 1 x2+x﹣2=0 x1=﹣2 x2=1 2 x2+2x﹣8=0 x1=﹣4 x2=2 3 x2+3x﹣18=0 x1=__ x2=__ … … … … （2）请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解． 　 参考答案 　 一．选择题（共10小题） 1．A．2．C．3．A．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．B．10．D． 　 二．填空题（共5小题） 11．2x2+x﹣3=0；25． 12．b2﹣4ac；x= 13．﹣1，3，﹣1． 14．有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；﹣；无解；有实数根． 15．5；； 　 三．解答题（共3小题） 16．（1）x2+2x﹣1=0， b2﹣4ac=22﹣4×1×（﹣1）=8， x=， x1=﹣1+，x2=﹣1﹣； （2）16x2+8x=3， 16x2+8x﹣3=0， b2﹣4ac=82﹣4×16×（﹣3）=256， x=， x1=，x2=﹣． 　 17．解：有错误，在第四步． 错误的原因是在开方时对b2﹣4ac的值是否是非负数没有进行讨论． 正确步骤为：（x+）2=， ①当b2﹣4ac≥0时， x+=±， x+=±， x=， ∴x1=，x2=． ②当b2﹣4ac＜0时，原方程无解． 　 18．解：（1）﹣6，3 （2）方 ... ...