人教版数学九年级上册期中检测卷（一） 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) A B C D 2. 将一元二次方程x2－2x－2＝0配方后所得的方程是( ) A. (x－2)2＝2 B. (x－1)2＝2 C. (x－1)2＝3 D. (x－2)2＝3 3. 将抛物线y＝(x＋1)2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是( ) A. y＝(x＋2)2＋2 B. y＝(x＋2)2－2 C. y＝x2＋2 D. y＝x2－2 4. 已知抛物线y＝x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是( ) A. 16 B. －4 C. 4 D. 8 5. 若点P(x＋1，－)与点Q(2，y－1)关于原点对称，则x＋y等于( ) A. B. － C. －2 D. 3 6. 在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2(m是常数，且m≠0)的图象可能是( ) A B C D 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为( ) A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 第7题 第8题 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C，若点B′ 恰好落在线段AB上，AC，A′B′ 交于点O，则∠COA′ 的度数是( ) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( ) A. B. 2 C. 3 D. 2 第9题 第10题 10. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝－1，且过点(－3，0). 下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2.其中正确的是( ) A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 下列两个电子数字成中心对称的是 . 12. 方程x2＝x的根是 . 13. 已知函数y＝－x2＋2x＋c的部分图象经过点(1，－2)，则c＝ ；当x 时，y随x的增大而减小. 14. 已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是 . 15. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则方程ax2＋bx＋c＝0的两根为 . 16. 某楼盘2015年房价为每平方米7600元，经过两年连续涨价后，2017年房价为8100元. 设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为 . 17. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM. 若AE＝1，则FM的长为 . 第17题 第18题 18. 如图，Rt△OAB的顶点A(－2，4)在抛物线y＝ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为 . 三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程： (1)2x2＋3＝7x； (2)(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋3＝0. 20. (8分)(1)在平面直角坐标系中作出函数y＝－x2－2x＋3的图象； (2)观察图象，写出它的开口方向、对称轴及顶点坐标. 21. (8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2. (1)求m的取值范围； (2)当x＋x＝6x1x2时，求m的值. 22. (10分)如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－4，0)，C(0，0). (1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； (2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O； (3)在x轴上存在一点P，满足点P到点A1与点A2距离之和最小，请直接写出点P的坐标. 23. (10分)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长25 m)，另外三边用木栏围成，木栏长40 m. (1)若养鸡场面积为200 m2，求鸡场靠墙的一边长； (2)养鸡场面积能达到250 m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由. 24.(10分 ... ...
