多边形的内角和与外角和 时间：60分钟 总分: 100 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是 A. B. C. D. 正n边形的内角和等于，则n的值为 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 如图，在中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，若，则等于 A. B. C. D. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是 A. 140米 B. 150米 C. 160米 D. 240米 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则 A. B. C. D. 正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是 A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，则这个多边形的边数是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分、，则的度数是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则等于_____度 若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_____． 一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为_____． 一个n边形的内角和是，那么_____． 一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是_____ 边形． 下图中x的值为_____． 把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若，，则_____． 若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为_____ 度 三、计算题（本大题共5小题，共30.0分） 平行四边形ABCD中，，，垂足分别为E、F，若，，，求平行四边形ABCD的面积． 已知：如图，，求图形中的x的值． 已知：多边形的内角和与外角和的比是7：2，求这个多边形的边数． 小华从点A出发向前走10m，向右转然后继续向前走10m，再向右转，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由． 如图，小东在足球场的中间位置，从A点出发，每走6m向左转，已知． 小东是否能走回A点，若能回到A点，则需走几m，走过的路径是一个什么图形？为什么？路径A到B到C到 求出这个图形的内角和． 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 如图1是一个五角星 计算：的度数． 当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和即有无变化？说明你的理由． 如图，将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为，求原多边形的边数． 答案和解析 【答案】 1. C 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. A 11. 108?? 12. 8?? 13. ?? 14. 9?? 15. 十八?? 16. ?? 17. ?? 18. 720?? 19. 解：，， ， ， ， ， 平行四边形ABCD， ，， ， ， 在中由勾股定理得：， 在中， ， ， 平行四边形ABCD的面积是．?? 20. 解：，， ， ， ．?? 21. 解：设这个多边形的边数为n， 则有， 解得：． 这个多边形的边数为9．?? 22. 解：根据题意可知，， 所以他需要转10次才会回到起点， 它需要经过才能回到原地． 所以小华能回到点当他走回到点A时，共走100m．?? 23. 解：从A点出发，每走6m向左转， ， 走过的路径是一个边长为6的正六边形； 正六边形的内角和为：．?? 24. 解：与BE相交于点H，AD与BE相交于点G， 如图，是的外角， ， 是的外角， ， ， ； 不变，． 理由：由三角形的外角性质，知，， ， 即．?? 25. 解：设多边形截去一个角的边数为n，则 ， 解得， 截去一个角后，边数增加1， 原来多边 ... ...
