和诚中学2018--2019学年度高三8月月考 文科数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．若集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．若集合R，则= （ ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 4．“为假”是“为假”的( )条件. A． 充分不必要 B． 必要不充分 C． 充要 D． 既不充分也不必要 5．下列命题正确的是（ ） A． 命题的否定是： B． 命题中，若，则的否命题是真命题 C． 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题 D． 是函数的最小正周期为的充分不必要条件 6．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7．若函数为奇函数，则（ ） A． B． C． D． 8．若集合A=，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 9．已知实数，满足，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．已知函数的图像在点处的切线的斜率为2，则的最小值是 A． 10 B． 9 C． 8 D． 11．命题“， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 12．设正数满足,则的最小值为( ) A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知集合，，则集合中元素的个数为_____. 14．已知命题“若为任意的正数，则”．能够说明是假命题的一组正数的值依次为_____． 15．已知，，若直线与直线互相垂直，则的最大值是_____． 16．已知函数，若，，且，则的最小值为_____． 三、解答题（17-22每题12分，23题10分） 17．已知函数的定义域为A， 的值域为B。 （1）求A，B； （2）设全集，求 18．已知命题：关于的方程有实根；命题：关于的函数在上是增函数，若且是真命题，求实数的取值范围. 19．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=2米，AD=1米． （1）要使矩形AMPN的面积大于9平方米，则DN的长应在什么范围内？ （2）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值． 20．已知函数 （1）当时，求函数的最小值； （2）当时， 恒成立，求的最小值. 21．已知函数 （1）若，求函数的极值； （2）若， ， ，使得（），求实数的取值范围. 22．选做题(22--23选做一) 已知函数． （Ⅰ）若， 恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积． 23．已知全集,集合． （1）若，求CuB和； （2）若，求实数m的取值范围； （3）若，求实数m的取值范围． 参考答案 1．C 【详解】 分别将集合B中元素代入集合A的表达式中，经判断只有0、1、2成立，所以集合A与集合B的交集为. 故选C. 2．A 【详解】 集合 或， ， ， ，故选A. 3．C 【详解】 由题意可得：，又 ∴，显然A，B均错； ， 故选：C 4．A 【解析】分析：根据充分、必要条件的定义进行判断即可． 详解：当“为假”时，则都为假，故“为假”；反之，当“为假”时，则中至少有一个为假，此时“为假”不一定成立． 所以“为假”是“为假”的充分不必要条件． 故选A． 5．D 【详解】 在A中，命题的否定是：，故A错误； 在B中，命题中，若，则的否命题是假命题，故B错误； 在C中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故C错误； 在D中，∴ω=1?函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π， 函数f（x）=sinωx-cosωx的最小正周期为2π?ω=±1． ∴是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故D正确． 故选：D． 6．A 【解析】函数有意义，则：， 求解对数不等式可得函数的定义域为：，表示为区间形式即. 本题选择A选项. 7．D 【解析】分析：利用奇偶性，先求出，再求出的值即可. 详解：设x＞0，则﹣x＜0， 故f（﹣x）=2x﹣2=﹣f（x）， 故x＞0时，f（x）=2﹣2x， 由g（2）=f（2）=2﹣4=﹣2 ... ...
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