3.1.2 代数式（课件+教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 华师大版数学七年级代数式教学设计 课题 代数式 单元 3.1.2 学科 数学 年级 七年级 学习目标 了解代数式的定义；知道一个代数式所表示的数量关系？掌握代数式的书写规律。 重点 了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系； 难点 了解代数式的定义，知道一个代数式所表示的数量关系； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习与练习填空：某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需要 元；小则上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路为s千米，他上学需走 小时；钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元；你还能举出一些用字母表示数的例子吗？提出问题用字母表示出来的式子简明，更具普遍意义了，这样的式子叫代数式，今天我们学习代数式。 直接回答直接回答思考 复习巩固引出新课 讲授新课 代数式的定义观察字母表示数形成的式子的结构16n，，（2a+3b）里面有数和字母；数与字母用运算符号（加减乘除、乘方）连接；代数式的定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式。特别规定：单独一个数或一个字母也是代数式。例题讲解用代数式表示下列问题中的量：长为acm、宽为bcm的长方形的周长；开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b），还剩多少元？某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？分析：1、长方形的周长怎么算？2、抽调20%怎么理解？3、反向行走时，他们之间的距离与他们行驶的路程之间有什么关系？解：（1）长方形的周长是它的4条边长的和，所以它的周长是2（a+b）cm；（2）还剩（a－b）元；下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20% m，即，所以留在该机关工作的还有人； 也可以这样考虑：下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，所以留在该机关工作的人数是机关原有工作人员的（1－20%），即80%，其人数为80%m人；t小时后，他们之间的距离是（at+bt）千米。给下列代数式赋予实际意义：（1）5m；0.3x－0.2y；；分析：1、一共，和，表示加法；2、减法呢？3、乘法呢？4、除法呢？5、乘方呢？解：（1）在行程问题中赋予意义：小王跑步的速度是5米/秒，5m表示小王m秒跑的路程； 在工程问题中赋予意义：何师傅每小时制作5个零件，5m表示何师傅m小时制作的零件数量； 在营销问题中赋予意义：某种钢笔的单价是5元/支，5m表示购买这种钢笔m支所支付的金额；在配套问题中赋予意义：某种部件是由A、B两种零件拼装起来的，一个这样的部件需要A种零件1个和B件零件a个，如果小冬有B种零件6个，要想配套制作这种部件，需要采购A种零件个。在浓度问题中赋予意义：有甲乙种盐水，甲含盐为30%，乙含盐为20%，x千克甲中盐水比y千克乙种盐水的盐多（03x－02y）千克；在几何问题中赋予意义正方形的边长为acm，则正方形的面积为a2cm；课堂练习课本P86页，练习第1题；下列说法正确的是（ ）a+b=b+a是代数式；3a≥2b是代数式；0是代数式；S=2（a+b）是代数式；下列代数式的写法符合规范的是（ ）A.60÷m；B、n2；；；给代数式9+3a赋予意义不正确的是（ ）有本名著，小明已经看了9页，打算每天看3页，a天后小明看了多少页？一种树苗高9厘米，预计每年生长a厘米，3年后树苗高多少？某地温度是9℃，天气预报未来3天每天上升a℃，3天后的温度是多少？甲购买铅笔9支，乙购买的铅笔数量是甲的3倍多a，则乙购买多少支铅笔？正方体的棱长为a，则它的表面积为 ；两个进水管向水池注水，如果单独开A管，a小时可注满，如果单独开B管，b小时可注满，如果两管齐开， 小时可注满。某礼堂第一排有m个座位，后 ... ...