2018-2019学年新高一开学第一周 数学 人教版必修1 1.1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 课时作业 Word版含答案

1.1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 时间：45分钟　　分值：100分 一、选择题(每小题6分，共计36分) 1．已知全集U＝Z，A＝{－1,0,1,2}，B＝{x|x2＝x}，则A∩(?UB)为(　　) A．{－1,2} B．{－1,0} C．{0,1} D．{1,2} 2．设全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,4,5}，则(?UA)∩(?UB)等于(　　) A．? B．{4} C．{1,5} D．{2,5} 3．如图1所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　) 图1 A．A∩B B．A∪B C．B∩(?UA) D．A∩(?UB) 4．设全集U＝R，集合A＝{x|03 B．23}，B＝{x|x>2}，则(?RA)∪B＝_____. 8．已知全集U＝{x∈N|0≤x<10}，A∪B＝U，A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}，则集合B＝_____. 9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_____． 三、解答题(共计40分) 10．(10分)设集合A＝{x|－5≤x≤3}，B＝{x|x<－2，或x>4}，求A∩B，(?RA)∪(?RB)． 11．(15分)已知A＝{x|－2≤x≤4}，B＝{x|x>a}， (1)A∩B≠?，求实数a的取值范围； (2)若A∩B≠?，且A∩B≠A，求实数a的取值范围． 12．(15分)已知全集S＝{1,3，x3＋3x2＋2x}，A＝{1，|2x－1|}，如果?SA＝{0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由． 1.1.3集合的基本运算 第二课时 全集与补集 答案 时间：45分钟　　分值：100分 一、选择题(每小题6分，共计36分) 1．答案：A 解析：由x2＝x得x＝0或1，∴A∩(?UB)＝{－1,2}，故选A. 2．答案：A 解析：?UA＝{2,4}，?UB＝{1,3}，∴(?UA)∩(?UB)＝?，故选A. 3．答案：C 解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(?UA)． 4．答案：B 解析：因U＝R，A＝{x|01} 解析：?RA＝{x|11}． 8．答案：{0,2,4,6,8} 解析：画Venn图如图2所示． 图2 ∵U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，∴B＝{0,2,4,6,8}． 9．答案：12 解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出Venn图得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，∴喜爱篮球运动但不爱乒乓球运动的人数为15－3＝12人． 图3 三、解答题(共计40分) 10．答案：A∩B＝{x|－5≤x<－2}；(?RA)∪(?RB)＝{x|x<－5，或x≥－2}． 解析：A∩B＝{x|－5≤x≤3}∩{x|x<－2，或x>4}＝{x|－5≤x<－2}，?RA＝{x|x<－5，或x>3}，?RB＝{x|－2≤x≤4}． ∴(?RA)∪(?RB)＝{x|x<－5，或x>3}∪{x|－2≤x≤4}＝{x|x<－5，或x≥－2}． 11．答案：（1）a<4；（2）－2≤a<4． 解析：(1)如图4可得，在数轴上实数a在4的左边即可，可得a<4. 图4 (2)由于A∩B≠?，且A∩B≠A，所以在数轴上，实数a在－2的右边且在4的左边，可得－2≤a<4. 12．答案：存在，x＝－1． 解析：∵?SA＝{0}，∴0∈S,0?A， 即x3＋3x2＋2x＝0， ∴x＝0或x＝－1或x＝－2. 当x＝0时，|2x－1|＝1舍去． 当x＝－2时，|2x－1|＝5,5?S， ∴x＝－2舍去． 当x＝－1时，|2x－1|＝3∈S. ∴这 ... ...