16.1二次根式课件(第一课时，共34张PPT)

课件34张PPT。第十六章 二次根式 第一课时 16.1二次根式 二次根式的概念1、知识与技能： 理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 2、过程与方法 通过自主合作学习，和教师合作精讲，掌握学习目标。 3、情感态度价值观： 培养学生学习兴趣和辩证唯物主义观点. 动手做一做 问题1：面积为3的正方形的边长为 __面积为S的正方形的边长 ． 问题2：一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则他的宽为 _____． 【师】同学们好（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：动手做一做问题3：一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系h=5t2用含h的式子表示t，那么t为 _____．思考这些填入数据有什么特征动脑想一想【师】很明显 都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式“ ”称为二次根号． 动脑想一想思考: （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0， 有意义吗？ 例题精讲1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”；第二，被开方数是正数或0． 例题精讲 提高练习1、下列各式是二次根式的是（ ） 2、下列各式不一定是二次根式的是（ ） 提高练习3、下列各式： 中二次根式的个数（ ） A、3 B、4 C、5 D、6二次根式的性质【师】大家刚才都完成了任务。接下来我们一起学习二次根式性质 我们学过 a≥0的式子叫二次根式， 我们知道a≥0那么 呢？ 因为 表示a的算术平方根所以 ≥0 说明任意一个非负数的算术平方根是非负数。动脑研一研下面我们用二次根式的非负性解决实际问题： 例2当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 分析二次根式有意义，被开方数大于等于0. 问题解答解：由3x+1≥0得 当 时 在实数范围内有意 义。小结：二次根式有意义被开方数大于等于0 巩固训练1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 提示：被开方数≥0解答：解答：思考？1、当x是怎样的实数时解：∵x2≥0；∴x取全体实数 在实数范围内有意义。 由于x3≥0，x≥0.∴x≥0 在实数范围内有意义。 一试身手解答1、解：∵-（m-3）2≥0 又∵（m-3）2≥0 ∴m-3=0 m=3 ∴二次根式 解答2、解：∵-a2≥0 ∴a=0 ∴原式= =2-3 =-1 例题精讲分析：式子有意义分母不等于0 被开方数是非负数。解答解：由 x-2≥0 x-3≠0 得x≥2，x≠3 所以当x≥2且x≠3时 在实数范围内有意义。 动手做一做1、求下列各式有意义的x的取值范围。要求：学生演板，小组评价，教师小结点评指导。 解答解答例题精讲分析要使 在实数范围内有意义，必须满足2x+3≥0，x+1≠0。解答解：由 2x+3≥0 得 ，x≠-1 x+1≠0 所以当 例题精讲解答学完本节课你应该知道一般地把形如 的式子叫二次根式。 含有二次根号 。 二次根式的判定： 被开方数是正数或0. 二次根式的非负性： 动笔练一练动笔练一练课后作业请同学们独立完成配套课后练习题下课！ 同学们！再见！ ... ...