必修1 1.1.2集合间的基本关系练习（集合一）

高中数学同步练 《必修一》第一章 集合（一） 集合的概念和基本关系 一、单选题（共6题；共42分） 1.下列四组对象，能构成集合的是（?? ） A.?某班所有高个子的学生?????????B.?著名的艺术家?????????C.?一切很大的书??????D.?倒数等于它自身的实数 2.已知集合{x|x2+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（　　） A.?﹣1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2 3.已知集合A={m，1}，B={m2 ，﹣1}，且A=B，则实数m的值为（?? ） A.?1?????????????????????????????????????????B.?﹣1?????????????????????????????????????????C.?0?????????????????????????????????????????D.?±1 4.设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（?? ） A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6 5.定义集合A,B的一种运算：A*B={x|x=x1+x2,其中x1A,x2B}，若A={1，2,3}，B={1,2},则A*B中的所有元素之和为（????） A.?9?????????????????????????????????????????B.?14?????????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????????D.?21 6.已知集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B的子集个数为（　　） A.?3???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????????D.?8 二、填空题（共3题；共24分） 7.已知集合A={x|ax2﹣3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一个元素，则实数a的取值为_____． 8.若{1，a, }={0，a2， a+b}，则a2015+b2015的值为_____． 9.若不等式 x< |x-1|+a 的解集是区间 （-3,3) 的子集，则实数a 的取值范围为_____． 三、解答题（共3题；共43分） 10.已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={a，2，2a﹣1}（I）求集合A；（6分）（II）若A?B，求实数a的值． （7分） 11.已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0}，其中a为常数，且a∈R．①若A是空集，求a的范围；（7分）②若A中只有一个元素，求a的值；（7分）③若A中至多只有一个元素，求a的范围． （7分） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】D 【解析】【解答】解： A：某班所有高个子的学生，因为高个子学生不确定，所以不满足集合的确定性，排除B：著名的艺术家，因为著名的艺术家不确定，所以不满足集合的确定性，排除C：一切很大的书，因为很大的书不确定，所以不满足集合的确定性，排除D：倒数等于它自身的实数为1与﹣1，∴满足集合的定义，故正确．故选D【分析】根据集合的含义分别分析四个选项，A，B，C都不满足函数的确定性故排除，D确定，满足． 2.【答案】A 【解析】【解答】解：由题意，0+1=﹣a，∴a=﹣1，故选A．【分析】根据集合的定义，不难得出0,1为方程的两根，由两根之和可得a的值. 3.【答案】B 【解析】【解答】解：∵A={m，1}，B={m2 ， ﹣1}，且A=B， ∴m2=1，解得m=﹣1，或m=1．m=1不满足集合中元素的互异性，舍去．故选：B．【分析】由A={m，1}，B={m2 ， ﹣1}，且A=B，知m2=1，由此能求出实数m的值，m=1不满足集合中元素的互异性，舍去． 4.【答案】B 【解析】【解答】解：因为集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}， 所以a+b的值可能为：1+4=5、1+5=6、2+4=6、2+5=7、3+4=7、3+5=8，所以M中元素只有：5，6，7，8．共4个．故选B．【分析】利用已知条件，直接求出a+b，利用集合元素互异求出M中元素的个数即可． 5.【答案】B 【解析】【分析 ... ...