3.2 代数式的值（课件+教案）

华师大版数学七年级代数式值教学设计 课题 代数式的值 单元 3.2 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 了解代数式的意义，能准确地求出代数式的值； 掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法。 重点 掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法 难点 掌握求代数式的值的步骤与格式，提高去处的技能和方法 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习与练习 用代数式表示： a与b两数的平方和加上它们积的两倍； 某班有学生45人，男生有m人，这个班参加义务劳动，男生每次搬砖5块，女生每次搬砖3块，男生需要搬运10次，女生需要搬运n次，这个班一共搬运多少块砖？ 一个三位数，百位数字为a，十位数字比百位数字少1，个位数学是百位数字的2倍，这个三位数是什么？ 给代数式赋予实际意义，给字母确定值，再求解。 （1）5x－3 （2）0.5m+0.8n 二、解决问题 给定字母的值，如何求代数式的值？ 独立完成 直接回答 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 探索 问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位，问： 第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 分析： 第1排：18个座位； 第2排：18+2＝20个座位，比第1排多2个座位；18+2 第3排：20+2＝22个座位；比第1排多2×2个座位，18+2×2； 第4排：22+2＝24个座位，比第1排多2×3个座位，18+2×3； 3、解：（1）一般地，第n排是第一排后的(n－1)排，它的座位数应比第1排多2（n－1）个，即为18+2(n－1). 当n＝10时，18+2（n－1）＝18+2×（10－1）＝36； 当n＝15时，18+2（n－1）＝18+2×（15－1）＝46； 当n＝23时，18+2（n－1）＝18+2×（23－1）＝62； 因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位. 二、代数的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 三、例题讲解 例1、当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值： ； ； 分析：（1）什么叫代数式的值？（2）用负数代替字母时，需要注意些什么？ 解：（1）当a＝2，b＝－1，c＝－3时， ； （2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时， 例2、某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？ 分析：（1）增长率是什么意思？（2）怎样计算明年的年产值？ 解：今年的年产值为：a（1+10%）亿元，明年的年产值为：a（1+10%）（1+10%）＝1.21a（亿元）； 若去年的年产值为2亿元，即a＝2，当a＝2时， 1.21a＝1.21×2＝2.42. 答：该企业明年的年产值达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 例3、已知8a－8b+17=1,3ab－2＝10，求5a－2ab+5b的值。 分析：1、字母a、b的值是什么？2、你能求出a－b和ab的值吗？3、如何求代数式的值？ 解：由8a－8b+17=1，得a－b＝－2； 由3ab－2＝10，得ab＝4； 5a－2ab+5b＝5（a－b）－2ab=5×(－2)－2×4=－18 四、课堂练习 1、课本P92页，练习第1题； 2、课本P93页，练习第1题； 3、下列代数式的值一定是正数的是（ ） A. B. C. D. 当时，下列代数式的值相等的是（ ） ① ② ③④ ①② B.②③ C.①③ D.③④ 若代数式2a+2b+3＝9，那么代数式3a+3b-2的值是（ ） A.7 B、－7 C、16 D、10 已知a＝－2，b＝－3，那么的值是 ； 若a+b＝4，ab＝3，则代数式的值为 ； 根据下图的程序，当输入x＝2时，输出结果y= . 在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形. 用a、b，x表示纸片剩余部分的面积； 当a＝9，b＝8，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边 ... ...