必修1《集合》考前综合训练题（拔高卷）

高中数学《必修一》《集合》综合训练题（拔高卷） 单选题（共7题；共35分） 1.A= ( ) A. B. C. D. 2. 以下四种说法： （1）M={(1,2)}与N={(2,1)}表示同一集合； （2）M={1,2}与N={2,1}表示同一集合； （3）M={y|y=x2+1 }与表示同一集合； (4)空集是唯一的； 其中正确的个数为 ; A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 ( ) 3. 设全集U=Z,A=的关系是 （ ） A. B. C. D. 4.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x=2a，a∈A}，则集合CU（A∪B）中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.设 是实数集 的非空子集，如果 有 ，则称 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（ ） A. 存在有限集 ， 是一个“和谐集” B. 对任意无理数 ，集合 都是“和谐集”C. 若 ，且 均是“和谐集”，则 D. 对任意两个“和谐集” ，若 ，则 6.设集合，集合.若中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知且 ， 则a=（ ） A. -6或-2 B. -6 C. 2或-6 D. -2 二、填空题（共4题；共20分） 8.设 是非空集合，定义 ={ 且 }，已知 ， ，则 =_____． 9．集合M= ， 集合A=｛-3,2｝,B=｛x|mx=1｝，且BA，m= 11.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k﹣1?A且k+1?A，那么称k是A的一个“孤立元”，给定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_____个． 三、解答题（共4题，共45分） 12.已知集合A={x∈R|ax2﹣3x+2=0，a∈R}． （11分） （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来． 13.已知全集U=R，集合A={x|0＜2x+4＜10}，B={x|x＜﹣4，或x＞2}，C={x|x2﹣4ax+3a2＜0，a＜0}， （11分） （1）求A∪B； （2）若?U（A∪B）?C，求实数a的取值范围． 14.已知集合A={（x，y）|2x﹣y+m＞0}，B={（x，y）|x+y﹣n≤0}，若点P（2，3）∈A，且P（2，3）?B，求m、n的取值范围． （11分） 15.已知 ，记关于 的不等式 的解集为 ． （12分） （1）若 ，求实数 的取值范围； （2）若 ，求实数 的取值范围． 答案解析部分 单选题 1.A 2.A 3.C 4.【答案】B 【解析】【解答】A={1，2}，B={2，4}，A∪B={1，2，4}，∴CU（A∪B）={3，5}，故选B【分析】用列举法表示出A、B，求解即可． 5.【答案】D 【解析】【解答】 是有限集且也是“和谐集”，A正确；任意 ，则存在 有 ，则 ， 。因为 ，所以 ，所以 ， ，故 是“和谐集”，B正确；根据“和谐集”的定义可知，任意“和谐集”都包含元素0，所以 ，即 ，C正确； ，则 都是“和谐集”，但 ，所以 ，D不正确，故答案为：D【分析】“和谐集”是指集合中两个元素的和与差也是集合的元素,结合这个定义对各选项判断. 6.【答案】B 【解析】【分析】先求解一元二次不等式化简集合A，B，然后分析集合B的左端点的大致位置，结合A∩B中恰含有一个整数得集合B的右端点的范围，列出无理不等式组后进行求解.【解答】由x2+2x-3＞0，得：x＜-3或x＞1．由x2-2ax-1≤0，得：a-≤x≤a+． 所以，A={x|x2+2x-3＞0}={x|x＜-3或x＞1}，B={x|x2-2ax-1≤0，a＞0}={x|a-≤x≤a+}．因为a＞0，所以a+1＞， 则a-＞-1且小于0．由A∩B中恰含有一个整数，所以2≤a+＜3．解得所以，满足A∩B中恰含有一个整数的实数a的取值范围是， 选B. 7.【答案】A 【解析】【解答】集合M表示去掉一点的直线， 集合表示恒过定点的直线， 因为M， 所以两直线要么平行，要么直线过点． 因此或， 即或-2. 二、填空题 8.【答案】 【解析】【解答】 .故答案为:{ x | x > 2 } .【分析】先要弄清新定义集合间的运算实质,是两个集合中并集中但不是交集中的元素组成的,由具体的集合A,B由新定义运算得到结果. {x|2≤x≤6}, R 0, -, 11.【答案】6 【解析】【解答】解：依题 ... ...