2.1 认识无理数课时作业

2.1 认识无理数课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 1.在﹣1.414，π，3.，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 2.下列说法中，错误的个数是（ ）①实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数；②不是分数；③无限小数必是无理数；④两个无理数之积是无理数A．1 B．2 C．3 D．4 3.在0，3.14159，，，，中，无理数的个数是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.下列四个实数中，是无理数的为（　　） A． 0 B． ﹣3 C． D． 5.下列各数是无理数的是（　　） A．0B．﹣1C． D． 6.如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 7.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数 8.如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C． D． 二 、填空题 9.在实数、、中，无理数是． 10.在实数π，，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数共有?????个． 11.写出一个同时满足下列条件的无理数：①它在数轴上表示的点在原点的左边；?②它的绝对值小于2．答：????． 12.点A．B、C在格点图中的位置如图5所示，格点小正方形的边长为1，则点C到线段AB所在直线的距离是　 　． 13.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为　　　　　　． 14.如图，正方形网格每个小正方形的边长为1，则网格上△ABC的三条边中，边长是无理数的有　 　条． 15.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，根据下列条件判断第三边是否是有理数， （1）a=2，b=3，c　 　有理数； （2）a=5，b=12，c　 　有理数． 三 、解答题 16.下列各数中哪些是有理数，哪些是无理数？ 0.0213，，||，e=2.71828…，﹣3.1415926，，． 17.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题： （1）y是有理数吗？请说明你的理由； （2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计． 18.在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=6cm，AD=5cm，求BD的值．（精确到0.01cm） 19.已知实数x，y满足关系式+|y2﹣1|=0． （1）求x，y的值； （2）判断是有理数还是无理数？并说明理由． 20.如图，已知△ABC中，∠B=90 o，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由． 21.在如图所示的正方形网格里，以格点为顶点按要求画图，并回答问题． （1）画一个面积是9的正方形，它的边长是有理数还是无理数？为什么？ （2）你能否画出一个面积为8的正方形？若能，画出来，并判断它的边长是有理数还是无理数；若不能，说明理由． 答案解析 一 、选择题 1.【考点】无理数． 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 解：π，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个）是无理数， 故选：B． 【点评】此题主要考查了无理数的 ... ...