12.1.1函数的认识 课件+教案

沪科版数学八年级上册12.1.1函数的认识教学设计 课题 12.1.1函数的认识 单元 第十二单元 学科 数学 年级 八年级上 教材分析 12.1.1函数的认识作为沪科版第十二单元第一课时内容，该课时主要讲了变量与常量，自变量与因变量等重要内容，深入理解和掌握这课时，有利于学生更好地把握好函数的主干内容，提高函数理解和运用的综合能力。 学情分析 课时主要讲的变量与常量，自变量与因变量等重要内容是函数的基础，只有深刻理解了函数的组成要素，才能更加深入地理解和运用函数相关知识，在这一课时的学习中，要注重对学生理解相关函数概念的理解和掌握。 学习 目标 1．使学生了解函数的意义，会举出函数的实例，并能写出简单的函数关系式； 2．了解常量、变量的意义，能分清实例中出现的常量，变量与自变量和函数． 重点 在了解函数、常量、变量的基础上，能指出实例中的常量、变量，并能写出简单的函数关系式．因为函数关系式是画函数图象的基础． 难点 教学难点：是对函数意义的正确理解．因为它是判断一个式子是否是函数的依据． 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 我们生活在一个变化的世界中，通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往会随着另一个量的变化而变化。如气球上升后达到的海拔高度，随着上升的时间变化而变化。城市的用电负荷随着时间的变化而变化。 教师引导学生展开交流与要论，思考生活中都有哪些现象，我们通常会看到在同一变化过程中，有两个相关的量，其中一个量往往会随着另一个量的变化而变化。 通过生活中的实际例子引导学生思考变量在生活中体现和运用。培养学生理论联系实际的综合能力。 讲授新课 新知讲解： 例1、 设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表： 问题1 如图，用热气球探测高空气象。 (1)在这个问题中，有几个量？ (2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？ (3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？ 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。h是随着t的变化而变化的。任给变量t的一个值，就可以相应地得到变量h的一个确定的值。t是自变量，h是因变量。 问题2 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如下图。 (1)这个问题中，有哪几个量？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h，你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？ 问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h,之间有下列经验公式： (1)式中涉及哪几个量？ S V (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？ 当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；当 v＝120时，s＝56.25. 像热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量，叫做变量；热气球上升的速度为50m/min，这个50在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。 要点精析： (1)“常量”是已知数，是指在整个变化过程中保持不变的量；但“常 量”不等于“常数”，它可以是数值不变的字母；如在匀速运动中的速度v就是一个常量； (2)变量与常量是相对的，前提条件是“在一个变化过程中”，一个量在某一变化过程中是常量，而在另一个变化过程中，它可能是变量；如在s＝vt中，当s一定时，v、t为变量，s ... ...