上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练：平面向量

上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 平面向量 一、选择、填空题 1、（2018上海高考）在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（2，0），E，F是y轴上的两个动点，且||=2，则·的最小值为_____21·世纪*教育网 2、（金山区2018高三上期末）向量、是平面直角坐标系x轴、y轴的基本单位向量，且|–|+|–2|=，则的取值范围为 ． 3、（2016上海高考）在平面直角坐标系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲线上一个动点，则的取值范围是 . 4、（崇明区2018高三上期末（一模））在ABC中，BC边上的中垂线分别交BC，AC于点D，E．若?=6，||=2，则AC=　 　． 5、（奉贤区2018高三上期末）已知向量，．若向量在方向上的投影为，则实数_____. 6、（金山区2018高三二模）若向量=(2, 0)，=(1, 1)，则下列结论中正确的是( )． (A) =1 (B) ||= (C) ()⊥ (D) ∥ 7、（虹口区2018高三二模）在中，，点、是线段的三等分点，点在线段上运动且满足，当取得最小值时，实数的值为（ ） 8、（黄浦区2018高三二模）已知向量在向量方向上的投影为，且，则= ．(结果用数值表示) 9、（静安区2018高三二模）在直角三角形ABC中，，，，E为三角形ABC内一点，且，若，则的最大值等于 10、（普陀区2018高三二模）点，分别是椭圆的左、右两焦点，点为椭圆的上顶点，若动点满足：，则的最大值为_____. 11、（青浦区2018高三二模）已知两个不同向量，，若，则实数_____． 12、（青浦区2018高三上期末）已知为数列的前项和，，平面内三个不共线的向量，满足，若在同一直线上，则 . 13、（松江、闵行区2018高三二模）已知向量、的夹角为，，，若，则实数的值为 . 14、（松江区2018高三上期末）在中，，的面积为．若 ，，则的最小值为 ▲ ． 15、（杨浦区2018高三上期末）设、、、是半径为1的球面上的四个不同点，且满足，，，用、、分别表示、、的面积，则的最大值是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 16、（长宁、嘉定区2018高三上期末）对任意两个非零的平面向量和，定义，其中为和的夹 角．若两个非零的平面向量和满足：①；②和的夹角； ③和的值都在集合中．则的值为…………（ ）． （A） （B） （C） （D） 17、（黄浦区2018高三二模）在给出的下列命题中，是的是　 　 　 　 答( )． ()设是同一平面上的四个不同的点，若， 则点必共线 ()若向量是平面上的两个不平行的向量，则平面上的任一向量都可以表示为 ，且表示方法是唯一的 ()已知平面向量满足，且， 则是等边三角形 ()在平面上的所有向量中，不存在这样的四个互不相等的非零向量，使得其 中任意两个向量的和向量与余下两个向量的和向量相互垂直 18、（青浦区2018高三上期末）已知向量和是互相垂直的单位向量，向量满足，，，　　设为和的夹角，则…………………………（ ）． （A）随着的增大而增大 （B）随着的增大而减小 （C）随着的增大，先增大后减小 （D）随着的增大，先减小后增大 19、（宝山区2017届高三上学期期末）已知向量，，则在的方向上的投影 为 20、（黄浦区2017届高三上学期期终调研）已知向量()，，若，则的最大值为 21、（静安区2017届向三上学期期质量检测）直角三角形中，，，，点是三角形外接圆上任意一点，则的最大值为_____． 22、（闵行区2017届高三上学期质量调研）如右图，已知半径为的扇形，，为弧上的一个动点，则的取值范围是_____． 二、解答题 1、（青浦区2018高三二模）已知向量，，设函数． （1）若，，求的值； （2）在△中，角，，的对边分别是且满足求的取值范围． 2、（松江区2018高三上期末）在中，，． （1）求边的长； （2）求的面积． 3、（闵行区2017届高三上学期质量调研）已知，，是的内角． （1）当时，求的值； （2）若，，当取最大值时，求的大小及边的 ... ...