2.4 估算课时作业

2.4 估算 课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一 、选择题 估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 估计+1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 估计5﹣的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 若＜a＜，则下列结论中正确的是（　　） A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4 若a，b均为正整数，且a＞，b，a+b的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　） A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8 已知m=+，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 二 、填空题 比较大小：　 　3．（填“＞”、“=”或“＜”） 写出一个3到4之间的无理数_____． 下列各数中：﹣3，2，、﹣，﹣最小的是　 　． 绝对值小于的所有整数和是_____． 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为　 　． 规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]=3，[+1]=2，[﹣2.56]=﹣3，[﹣]=﹣2．按这个规定，[﹣﹣1]=　 　． 三 、解答题 比较大小（要有具体过程）： （1） 和4； （2） 和0.5． 已知下列6个实数：0，﹣π，，，，． （1）将它们分成有理数和无理数两组； （2）将6个实数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接． 已知a=，b=，c=，比较a、b、c大小． 已知球的体积公式是V=πR3（其中R是球的半径），甲有一个半径为2厘米的银球，乙有五个半径为1厘米的银球，乙要用他的五个银球换甲的那一个银球，如果交换成功，甲乙谁合算呢？ 解答题 （1）已知2+的小数部分为m，2﹣的小数部分为n，求（m+n）2018的值． （2）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的平方根． 已知m是的小数部分，n是的整数部分．求： （1）（m﹣n）2的值； （2）+m的值． 已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 答案解析 一 、选择题 【考点】估算无理数的大小． 【分析】利用二次根式的性质，得出＜＜，进而得出答案． 解：∵＜＜， ∴6＜＜7， ∴的值在整数6和7之间． 故选C． 【考点】估算无理数的大小 【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案． 解：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， 故选：B． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键． 【考点】估算无理数的大小 【分析】先合并后，再根据无理数的估计解答即可． 解：， ∵7＜＜8， ∴5﹣的值应在7和8之间， 故选：C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小． 【考点】估算无理数的大小． 【分析】首先估算和的大小，再做选择． 解：∵1＜2，3＜4， 又∵＜a＜， ∴2＜a＜3， 故选C． 【考点】估算无理数的大小 【分析】本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值． 解：a、b均为正整数，且a＞，b＜， ∴a的最小值是3， b的最小值是：1， 则a+b的最小值4． 故选：B． 【点评】本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键． 【考点】估算无理数的大小． 【分析】根据，可得答案． 【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3． 故选：A． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键． 【考点】估算无理数的大小 【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案． 解：∵m=+=2+， 1＜＜2， ∴3＜m＜4， 故选：B． 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 ... ...