5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 课件+教案

北师大版本数学八年级上册5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数教学设计 课题 5.5 应用二元一次方程组-里程碑上的数 单元 第五章第5节 学科 数学 年级 八年级上 教材分析 本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第七章《二元一次方程组》第5节．在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力． 学情分析 七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。 学习 目标 1、用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤． 重点 会用图表分析数字问题 难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 在“增收节支”型问题中，列方程式要注意哪些点？ 讲授新课 1.一个两位数的十位数字为x，个位上的数字为y，则这个两位数可表示为10x+y; 2.一个三位数,若百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c,则这个三位数可表示为100a+10b+c . 活动探究一：想一想， 回答下面的问题 （小组讨论，3min） 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？ 如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是 ，个位数字是 ，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　，根据两个数字和是7，可列出方程　　　　　　　　　　； （2）13：00时小明看到的数可表示为　　　　　　　　　　，12：00～13：00间摩托车行驶的路程是　　　　　 　　　　； （3）14：00时小明看到的数可表示为　　　　　　 　　　，13：00～14：00间摩托车行驶的路程是　　　　　　 　　　； [归纳总结] 在求两位数或三位数时，一般是不能直接设这个两位数或三位数的，而是把它各个数位上的数字设为未知数。解题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组，再进行求解。 活动探究二：想一想， 回答下面的问题 （小组讨论，3min） 例 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数． 活动探究三：想一想， 回答下面的问题 （小组讨论，3min） 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下. 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: 审 清题意,找出等量关系; (鸡兔同笼、增收开支、里程碑上的数) 设 未知数x,y; 列 出二元一次方程组 解 方程组； 检 验； 答 题. 变式1：一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？ 变式2：小亮和小明做加法游戏, 小明在第一个加数的后面多写一个0, 所得和是242; 小亮在另一个加数的后面多写一个0, 所得和是341,求原来的两个加数分别是多少? 拓展提高： 有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两 ... ...