第3章 一元一次方程单元检测试题A卷（含解析）

第3章 一元一次方程单元检测试题A卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 　 一．选择题（共12小题） 1．下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2=5 B．a+1 C．2x﹣3 D．x=1 2．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2 3．下列方程中，解为x=2的方程是（　　） A．x+2=0 B．2+3x=8 C．3x﹣1=2 D．4﹣2x=1 4．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（　　） A．4x﹣1=5x+2→x=﹣3 B．﹣=1→2（x+5）﹣3（x﹣3）=6 C．+=0.23→x+=23 D．﹣=23→﹣=230 5．有下列结论： ①若a+b+c=0，则abc≠0； ②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b； ③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣； ④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解； 其中结论正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．下列计算或变形，正确的是（　　） A．2x+3y=5xy B．若4x=﹣4，则x=1 C．若x=y，则ax=ay D．3x2﹣4x2=﹣1 7．定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a，若（3*x）+（x*3）=﹣27，则x=（　　） A．﹣ B． C．4 D．﹣4 8．解方程=1﹣，去分母后，结果正确的是（　　） A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣3x+1 C．2x﹣1=6﹣3x+1 D．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） 9．已知a为实常数，则下列结论正确的是（　　） A．关于x的方程a|x|=a的解是x=±1 B．关于x的方程|a|x=|a|的解是x=1 C．关于x的方程|a|x=a的解是x=1 D．关于x的方程（|a|+1）|x|=|a|+1的解是x=±1 10．在四个数1，2，3，4中，是方程|x﹣5|=2的解的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．若方程2x=8和方程ax+2x=4的解相同，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±3 D．0 12．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　） A．13x=12（x+10）+60 B．12（x+10）=13x+60 C． D． 二．填空题（共6小题） 13．已知式子：①3﹣4=﹣1；②2x﹣5y；③1+2x=0；④6x+4y=2；⑤3x2﹣2x+1=0，其中是等式的有　 　，是方程的有　 　． 14．方程2=x﹣3x的解是x=　 　． 15．由5x=4x+5得5x﹣4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了　 　． 16．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是　 　． 17．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=　 　． 18．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=　 　．　 三．解答题（共8小题） 19．解下列方程： （1）2（x+3）=5（x﹣3） （2）=﹣x 20．说明下列等式变形的依据 （1）由a=b，得a+3=b+3； （2）由a﹣1=b+1，得a=b+4． 21．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． 22．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由． 23．已知关于x的方程（m+3）x|m|﹣2+6m=0．…①与nx﹣5=x（3﹣n）…②的解相同，其中方程①是一元一次方程，求方程②中n的值． 24．我市为了鼓励广大市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表： 每月各户用水量 每吨价格（元/吨） 不超过10吨部分 2.50 超过10吨部分 3.50 （1）已知王老师家11月份用水12吨，那么应缴水费多少元？ （2）如果王老师家12月份的水费为46元，那么12月份用水多少吨？ 25．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润． （1）求每套课桌椅的成本； （2）求商店获得的利润． 26．某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标 ... ...