3.1.1 比例的基本性质(课件+教案+练习）

课件22张PPT。3.1.1 比例的基本性质数学湘教版 九年级上回顾知识 下面两张照片能说明这个同学长高了吗？回顾知识 在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，即?其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项.新知导入??新知导入??比例的基本性质????比例的其它性质???????????BA? 3．若a∶b∶c＝3∶5∶7，且3a＋2b－4c＝9，则a＋b＋c的值等于( ) A．－3 B．－5 C．－7 D．－15DC????比例的性质?基本性质其它性质?????比例的性质?基本性质其它性质?????作业布置教材第63页练习第1、2题. 教材第67页练习3.1第5题.谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 新湘教版 数学 九年级上 3.1.1 比例的基本性质教学设计 课题 3.1.1 比例的基本性质 单元 第三单元 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 知识与技能： ①了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质； ②会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例； ③能根据乘法等式写出正确的比例。? ? 过程与方法：通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动；经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。 情感态度与价值观：引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。 重点 探索并掌握比例的基本性质。 难点 根据乘法等式写出正确的比例。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 回顾知识 + 导入新课 同学们，从这节课开始，我们将学习新的知识，关于线段的比例以及图形的相似问题等。而这节课，我们将从比例入手，探究我们将学习比例的基本性质。 在小学，我们已经知道，如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数成比例. 现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，即 如果a:b=c:d或ab=cd，则称a，b，c，d成比例. 其中b，c称为比例内项，a，d称为比例外项. 【导入新课】问题1：如果四个数a，b，c，d成比例，即ab=cd，那么ad与bc相等吗？ ∵ab=cd， 给方程的两边乘以bd， ∴ ad=bc. 可以发现：比例的基本性质：如果ab=cd ，那么 ad=bc. 问题2：如果ad=bc，那么等式ab=cd还成立吗？ 解：∵在等式ad=bc中，四个数a，b，c，d可以为任意数， 而在分式ab=cd中，分母b、d均不能为0. ∴当ad=bc成立时，ab=cd不一定成立. 从问题2中，可以得到比例的基本性质：如果ad=bc （a，b，c，d都不等于0） ，那么 ab=cd. 学生跟着教师回忆知识，并思考本节课的知识。 学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。 导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。 讲授新课 + 例题讲解 讲授新课 + 例题讲解 从刚刚导入新课的探究中，我们可以得到比例的基本性质： 如果ab=cd ，那么 ad=bc ； 如果ad=bc （a，b，c，d都不等于0） ，那么 ab=cd. 接下来，我们看一些具体的例子： 【例1】已知四个数a，b，c，d成比例，即ab=cd. （1）若a=-3，b=6，c=1，求d； 解：∵ab=cd， ∴?36=1d，∴d=-2 （2）若a=-1，b=2，c=2，求d. 解：∵ab=cd， ∴?12=2d，∴d=-22 【例2】已知四个数a，b，c，d成比例，即ab=cd①. 下列各式成立吗？若成立，请说明理由. ba=dc② ac=bd③ a+bb=c+dd④ 解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此①式可以得到②式，即②式成立. 由①式得ad=bc，在上式两边同除以cd，得ac=bd 在①式两边都加上1，得ab+1=cd+1，由此得到a+bb=c+dd 从例2 中，我们可以看到比 ... ...