2018—2019学年高三第一次月考 （理科数学）试卷 注意事项： 1. 本试卷满分150分，考试时间120分钟， 2. 本试卷共4 页，如遇缺页、漏页、字迹不清等，考生须及时报告监考老师。 3. 命题人 第I卷（选择题 共60分） 选择题（本小题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2． A． B． C． D． 3. 已知平面向量，，若∥，则实数的值为 A. B. C. D. 4．若，则 A． B． C． D． 5. 设，若，则 A . B. C. D. 6．的展开式中的系数为 A． 10 B． 20 C． 40 D． 80 7.在等比数列中，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8. 已知命题：，≥命题：若 ，则. 下列命题为真命题的是 A. B. C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为 A. B. C. D. 10.在中,内角所对的边分别是a,b,c. 若,则的面积是 A. 3 B . C. D. 11.函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为( ) A． B． C． D． 12.函数的图象大致是 ( ) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题有4个小题，每题5分共20分，把答案填在题中横线上） 13. 若双曲线的离心率为，则实数=_____. 14. 在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称. 若，则_____. 15.在极坐标系中，点在圆上，点的坐标为（1,0）， 则的最小值为_____. 16.能够说明“设是任意实数．若 ，则”是假命题的 一组整数的值依次为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 记为等差数列的前n项和，已知 （1）求数列的通项公式 （2）求，并求的最小值 18.（本小题满分12分） 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过 不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？ 附：， 19.（本小题满分12分） 在中， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积. 20.（本小题满分12分） 设函数. （Ⅰ）若曲线在点处的切线斜率为0，求a； （Ⅱ）若在处取得极小值，求a的取值范围. 21.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为. （1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程； （2）直线的参数方程是（t为参数），与C交于A，B两点，,求l的斜率. 22.（本小题满分10分）坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为，直线l的参数方程为 （1）求C与l的直角坐标方程 （2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1,2），求l的斜率。 ... ...
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