章末评估验收(一) (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有( ) A．24种 B．16种 C．12种 D．10种 解析：完成该任务可分为四类，从每一个方向的入口进入都可作为一类，如图，从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3＋3＋3＋3＝12种不同的行车路线，故选C. 答案：C 2．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( ) A．C B．25 C．52 D．A 解析：“去”或“不去”，5个人中每个人都有两种选择，所以，出现的可能情况有2×2×2×2×2＝25(种)． 答案：B 3．C＋C＋C＋C＋…＋C的值为( ) A．C B．C C．C D．C 解析：原式＝(C＋C)＋C＋C＋…＋C ＝(C＋C)＋C＋…＋C＝(C＋C)＋…＋C＝C＝C＝C. 答案：D 4．(1＋x)7的展开式中x2的系数是( ) A．42 B．35 C．28 D．21 解析：由二项式定理得T3＝C·15·x2＝21x2，所以x2的系数为21. 答案：D 5．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lg a－lg b的不同值的个数是( ) A．9 B．10 C．18 D．20 解析：从1，3，5，7，9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A＝20，但lg 1－lg 3＝lg 3－lg 9，lg 3－lg 1＝lg 9－lg 3，所以不同值的个数为20－2＝18. 答案：C 6．设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则f(x)等于( ) A．(2x＋2)5 B．2x5 C．(2x－1)5 D．(2x)5 解析：f(x)＝C(2x＋1)5(－1)0＋C(2x＋1)4(－1)1＋C(2x＋1)3(－1)2＋C(2x＋1)2(－1)3＋C(2x＋1)1(－1)4＋C(2x＋1)0(－1)5＝[(2x＋1)－1]5＝(2x)5. 答案：D 7．4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是( ) A．6A B．3A C．2A D．AAA 解析：先选一名男歌手排在两名女歌手之间，有A种选法，这两名女歌手有A种排法，再把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A种排法，根据分步乘法计数原理知，有AAA种出场方案． 答案：D 8．若的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为( ) A. B. C. D. 解析：T4＝C()n－3＝－Cx－1， 令－1＝0，解得n＝5，再令x＝1，得＝. 答案：D 9．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为( ) A．1 B. C. D. 解析：从袋中任取2个球共有C＝105种，其中恰好1个白球1个红球共有CC＝50(种)，所以恰好1个白球1个红球的概率为＝. 答案：C 10．(2015·课标全国Ⅰ卷)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为( ) A．10 B．20 C．30 D．60 解析：在(x2＋x＋y)5的5个因式中，2个取因式中x2剩余的3个因式中1个取x，其余因式取y，故x5y2的系数为CCC＝30. 答案：C 11．从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为( ) A． 300 B．216 C．180 D．162 解析：由题意知可分为两类：(1)选0，共有CCCA＝108(个)；(2)不选0，共有CA＝72(个)．由分类加法计数原理得108＋72＝180(个)． 答案：C 12．在(x－)2 006的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x＝时，S等于( ) A．23 008 B．－23 008 C．23 009 D．－23 009 解析：设(x－)2 006＝a0x2 006＋a1x2 005＋…＋a2 005x＋a2 006. 则当x＝时，有 a0()2 006＋a1()2 005＋…＋a2 005()＋a2 006＝0.① 当x＝－时，有 a0()2 006－a1()2 ... ...
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