2018年上学期期末考试高一年级 数学科试题卷 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知三个数－2，x，3成等差数列，则x＝（ ）。 A． B． C．－1 D． 1 2、不在表示的平面区域内的点是（ ）。 A．（0，0） B．（1，1） C．（1，2） D．（0，2） 3、若，则下列各式中正确的是（ ）。 A． B． C． D． 4、已知△ABC中，a=，b=，B=60°，那么角A＝（ ）。 A．30° B．45° C．90° D．135° 5、已知{an}为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则a5 ＝（ ）。 A．15 B．16 C．17 D．18 6、在△ABC中，有sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为（ ）。 A．直角三角形? B．等腰直角三角形? C．等边三角形 D．等腰三角形 7、已知x＞0，当 取最小值时x的值为（ ）。 A.2 B.3 C.4 D.16 8、已知数列{an}的前n项为,3 ,,8,...的通项公式为（ ）。 A. an＝ B. an＝ C. an＝ D. an＝ 9、已知数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋n，则{an}的通项公式为（ ）。 A. an＝2n B. an＝n＋1 C. an＝3n－1 D. an＝3n 10、已知x、y满足约束条件 ，则2 x＋4y的最大值为（ ）。 A.12 B.16 C.20 D.30 11、在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若，则角B的值为 （ ）。 A．或 B．或 C． D. 12、关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 已知{}为等比数列，，，则 。 14 、不等式的解集为 。 15、在各项都为正数的等比数列{}中，，则 。 16、已知钝角三角形ABC的最大边长是2，其余两边长分别是，则集合所表示的平面图形的面积是 。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） 一个等比数列的第2项是10，第3项是20，且它的前n项和为Sn，求： （1）该数列的通项公式； （2）的值。 18、（本小题满分10分） 已知，。 （1）解不等式＜0； （2）用比较法比较与的大小。 19、（本小题满分12分） 等差数列{}中，a4＝－15， 公差d＝3，求： （1）{}的通项公式； （2）数列{}的前n项和的最小值。 20、（本小题满分12分） 在△ABC中，已知，＝3，（1）求△ABC的面积；（2）若b＋c＝6，求a。 21、（本小题满分13分） △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2c－a=2bcos A。 (1)求角B的大小; (2)若b=2 ,求a+c的最大值。 22、（本小题满分13分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2 n＋a（a为常数，n∈N*）。 （1）求a1，a2，a3； （2）若数列{an}为等比数列，求常数a的值及an； （3）对于（2）中的an，记f (n)＝λ·a2n＋1―4λ·an＋1―3，若f (n)＜0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围。 2018年下学期期末考试高一年级 《数学参考答案》 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B A A C A A C D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） （13） 48 （14）{ x | x＜－3或x＞2} （15）5 （16） π－2 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题满分10分） 解： (1) q＝2 ∴a1＝5 an＝5·2n－1 （2） S5＝＝155 18、（本小题满分10分） 解：（1） 解集为{ x | 1＜x＜2}； （2） ∵－＝x2＋1＞0 ∴＞ 19、（本小题满分12分） 解：（1） 由已知可得a1＝5 ∴ an＝3n－27 （2） (法1)： 令3n－27≤０ n≤9 ∴（Sn）max＝S8＝S9＝－108 (法2)： 由等差数列前n项和公式得 Sn＝ （） ∵ 该函数的 ... ...
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