黑龙江省绥滨县第一中学2017-2018学年高二数学暑假作业考试试题（无答案） 一、选择题（共12小题） 1.如图所示，直观图四边形是一个底角为,腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）. A B C D 2.过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A B C D 3.过点和点的直线的倾斜角是( ) A B C D 4.已知三棱锥的各棱长都相等，为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）. A B C D 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 6.在中，，则（ ） A B C D.或 7.棱长为的正方体的内切球的表面积为（ ） A B C D 8.不等式的解集为（ ） A B 或 C D. 9.在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（ ） A B C D 10.已知中,,则为( ) A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰或直角三角形 D 等边三角形 11.设实数,满足,则的最大值为( ) A B C D 12.直线与圆的位置关系是（ ） A 相离 B 相切 C 相交且过圆心 D 相交但不过圆心 二、填空题（共4小题） 13 已知圆的方程为，则点到圆上的点的距离的最大值为_____. 14 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于_____． ? ? 15 在中，，则的面积为_____． 16 下列命题: ①若直线上有无数个点不在平面内,则; ②若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行; ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行; ④若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点. 其中正确的命题的序号是_____(注:把你认为正确的命题的序号都填上) 三、简答题（共6小题） 17 已知定点，点是圆上一动点，点是的中点，求点的轨迹方程. 18 求过点的圆的切线方程. 19 如图，在三棱锥中，，，点，，分别为 ，，，的中点 （1）求证：平面； （2）求证：． 20 设数列的前项和公式为，已知 ⑴设，证明：数列是等比数列 ⑵求数列的通项公式. 21 在中，内角所对的边分别为．已知． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)已知，的面积为，求边长的值． 22 如图所示,在多面体中,四边形,均为正方形,为的中点,过的平面交于. (1)证明： (2)求二面角余弦值.
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