江西省新干县第二中学2018-2019学年高一数学上学期第一次段考试题（尖子班） 一．选择题（每小题5分） 1.设集合,=， 则=( ) A. B. C. D. 2．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A．3 B．2 C．1 D．0 3．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1，2，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合的元素共有( ) A．3个 B． 2个 C．1个 D．无穷多个 4．设(x，y)在映射f下的像为(x＋y，x－y)，则像(2,10)的原像是( ) A．(12，－8) B．(－8,12) C．(6，－4) D．(－4,6) 5．已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为( ) A．(－1，1) B. C．(－1，0) D. 6．已知f(x)＝则f＋f的值等于( ) A．－2 B．4 C．2 D．－4 7．已知函数y＝f(x)是偶函数，且函数y＝f(x－2)在[0，2]上是减函数，则( ) A．f(－1)
0时是单调函数，则满足f(x)＝f的所有x之和为( ) A．－3 B．3 C．8 D．－8 二.填空题 (每小题5分) 13．设集合A、B都是U＝{1,2,3,4}的子集，若(?UA)∩(?UB)＝{2}，(?UA)∩B＝{1}，且A中含有两个元素，则A＝_____. 14．已知f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab＝_____. 15．已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝2x－x2，则f(1)＋g(2)＝_____. 16．设x，y是关于m的方程m2－2am＋a＋6＝0的两个实根，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为_____． 三．解答题（每题10分） 17．（10分）已知集合A=，B={x|20时，f(x)<0，f(1)＝－2. (1)求证f(x)是奇函数； (2)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值． 21．(本小题满分12分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系： x 30 40 45 50 y 60 30 15 0 (1) 根据表中提供的数据确定y与x的一个函数关系式； (2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 22．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1， F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． 辅导班数学试卷答案 一.选择题 1-5 B BB C B 6-10 BC CDA 11-12 AD 二．填空题 13. {3,4} 14. 0__ 15 .－ 16. 8 三．解答题 17（10）.略 18（12）解：(1)因为f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，所以f(0)＝0， ... ... 
