12.1 函数课时作业（1）

12.1 函数课时作业（1） 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．设半径为r的圆的面积为，则，下列说法错误的是（ ） A． A．变量是S和r B． 常量是π和2 C． 用S表示r为 D． 常量是π 2．甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s(千米)与行驶的时间t(时)之间的关系式s＝50－50t中，常量的个数为( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3．弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系． x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（　　） A． x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B． 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C． 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D． 挂30kg物体时一定比原长增加15cm 4．在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（　　） A． 函数 B． 变量 C． 常量 D． 自变量 5．变量x与y之间的关系是y=﹣x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是（　　） A． ﹣2 B． ﹣1 C． 1 D． 2 6．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（　　） A． 4 B． 3 C． 2 D． 0 7．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( ) A． 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值 B． 用竖直方向的数轴上的点表示自变量 C． 用横轴上的点表示自变量 D． 用横轴或纵轴上的点表示自变量 8．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ） A． B． 4 C． 或4 D． 4或 二、填空题 9．3x﹣y=7中，变量是_____，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_____． 10．圆面积 S 与半径 r 之间的关系式 S=πr2 中自变量是____，因变量是____，常量是____． 11．三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从_____变化到_____. 12．关于x，y的关系式：（1）y-x=0；（2）x=2y；（3）y2=2x；（4）y-x2=x，其中y是x的函数的是_____ 13．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为_____． 14．等腰三角形的顶角y与底角x之间是函数关系吗？_____（是或不是中选择） 15．梯形的上底长是x,下底长是16，高是8，则梯形的面积y与上底长x之间的关系式是_____ . 三、解答题 16．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表： 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度v与温度T之间的关系式； (2)当T＝30℃时，求声音的传播速度； (3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 17．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）直角三角形中一个锐角a与另一个锐角β之间的关系； （2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）． 18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格： 距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5 温度/摄氏度 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t； （3）请你利用（2）的结论求 ①距离地面5千米的高空温度是多少？ ②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度． 19．在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 0＜x≤40 0＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 ①y是x的函数吗？为什么？ ②分别求当x=5，10，30，50时的函数值． 20．如图， 的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化， （1）在这个变化的过程中， ... ...