辽宁省葫芦岛市第六中学2018-2019学年高二上学期单元训练卷 第3单元 数学 Word版含解析

2018-2019学年初必修五第三章训练卷 不等式 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 2．已知，，且，，成等比数列，则（ ） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 3．设，，则（ ） A． B． C． D． 4．不等式(其中)的解集为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 6．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．若，，且，则下列不等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 9．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 10．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（ ） A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定 11．设，且(其中，，为正实数)，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．函数，，则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．有最大值1 D．有最小值1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．已知，则函数的最小值为_____． 14．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____． 15．若不等式组，表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是_____． 16．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_____吨． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知，，且，比较与的大小． 18．（12分）已知，，．求证：． 19．（12分）若，解关于的不等式． 20．（12分）求函数的最大值． 21．（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知 米， 米． （1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？ （2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值． 22．（12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示： 产品消耗量资源 甲产品 (每吨) 乙产品(每吨) 资源限额(每天) 煤() 9 4 360 电力() 4 5 200 劳动力(个) 3 10 300 利润(万元) 6 12 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？ 一、选择题 1．【答案】D 【解析】对于选项A，举例，，但是，，， 所以该选项错误； 对于选项B，举例，，，满足，但是， 所以该选项错误； 对于选项C，举例，，，显然，所以该选项错误； 对于选项D，由题得，，所以，所以该选项正确． 故答案为D． 2．【答案】C 3．【答案】A 【解析】∵ ．∴．故选A． 4．【答案】B 【解析】∵．故选B． 5．【答案】B 【解析】取，，否定A、C、D选项．故选B． 6．【答案】D 【解析】∵，∴． ∴．故选D． 7．【答案】A 【解析】或或 或或 ．故选A． 8．【答案】D 【解析】取，，可验证 ... ...