《特殊平行四边形》全章复习与巩固 【巩固练习】 一.选择题 1. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的( ). A． B． C． D． 2. 顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）. A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3. 如图，将一个长为，宽为 的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（ ）. A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2 4. 如图，在矩形ABCD中，点P是BC边上的动点,点R是CD边上的定点。点E、F分别是AP,PR的中点。当点P在BC上从B向C移动时，下列结论成立的是（ ）. A．线段EF的长逐渐变大； B．线段EF的长逐渐减小； C．线段EF的长不改变； D．线段EF的长不能确定. 5. 如图是一块矩形ABCD的场地，长AB＝102，宽AD＝51，从A、B两处入口的中路宽都为1，两小路汇合处路宽为2，其余部分为草坪，则草坪面积为 ( ). A．5 050 B．4 900 C．5 000 D．4 998 6. 如图，矩形ABCD的周长是20，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68,那么矩形ABCD的面积是（ ）. A．21 B．16 C．24 D．9 7. 正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） . A．10 B．20 C．24 D．25 8. 如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ） A． B． C． D． 二.填空题 9. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是 ． 10. 在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为_____． 11. 如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形的面积为_____． 12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=10，则菱形ABCD的面积为 ． 13. 已知菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm. 则菱形的周长是_____cm, 面积是_____ cm2. 14. 如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为_____． 15. 如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_____． 16. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是，给出如下结论： ① ② ③若，则 ④若，则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是_____(把所有正确结论的序号都填在横线上)． 三.解答题 17. 如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°．CD⊥AD，． (1)求证：AB＝BC． (2)当BE⊥AD于E时，试证明BE＝AE＋CD． 18. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）． （2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由． 19. 探究问题： (1)方法感悟： 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°，连接EF，求证DE＋BF＝EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB＝AD，BG＝DE，∠1＝∠2，∠ABG＝∠D＝90°，∴ ∠ABG＋∠ABF＝90°＋90°＝180°，因此，点G ... ...
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