第24章 单元检测题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是( C ) A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 2．(2018·武汉元调)圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么直线和圆的位置关系是( D ) A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 3．如图，在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于( B ) A．130° B．140° C．145° D．150° 4．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，∠A＝22.5°，OC＝4，则CD的长为( D ) A．2 B．4 C．8 D．4 ,第3题图) ,第4题图) ,第5题图) ,第7题图) 5．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC等于( C ) A．70° B．45° C．35° D．25° 6．已知圆锥的底面直径为6 cm，母线长为4 cm，那么圆锥的侧面积为( A ) A．12π cm2 B．24π cm2 C．36π cm2 D．48π cm2 7．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于( A ) A．130° B．100° C．50° D．65° 8．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC＝，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为( C ) A．1－ B．1－ C．1－ D．1－ ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图) 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为( A ) A. B. C. D．22 10．如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，AB是⊙O的直径．点M，N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°.下列结论错误的是( B ) A．MN＝ B．若MN与⊙O相切，则AM＝ C．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切 D．l1和l2的距离为2 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为__50°__． 12．小明制作一个圆锥模型，这个圆锥的侧面是一个半径为9 cm，圆心角为120°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底面，则这块圆形铁皮的半径为__3__ cm. 13．如图，将正六边形ABCDEF放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为_____． ,第11题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图) 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E，则⊙O的半径为__6.25__． 15．如图，⊙O的半径为3 cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为__1或5__ s时，BP与⊙O相切． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为A(6，0)，B(0，2)，以AB为斜边在右上方作Rt△ABC.连接OC，则OC的最大值为__2__． 三、解答题(共72分) 17．(8分)如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，C，D是直线AB上两点，且AC＝BD， 求证：△OCD为等腰三角形． 【解析】如图，过点O点作OM⊥AB，垂足为M.∵OM⊥AB，∴AM＝BM.∵AC＝BD，∴CM＝DM.又∵OM⊥AB，∴OC＝OD.∴△OCD为等腰三角形． 18．(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°. (1)求∠ADC的度数； (2)求证：AE是⊙O的切线． 【解析】(1)∵∠ABC与∠ADC都是所对的圆周角，∴∠ADC＝∠B＝60°. (2)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∴∠BAC＝30°.∴∠BAE＝∠BAC＋∠EAC＝30°＋60°＝90°，即 BA⊥AE.∴AE是⊙O的切线． 19．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E. (1)当AC＝2时，求 ... ...
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