《整式的加减》单元检测题 一、单选题 1．化简|a﹣1|+a﹣1=（ ） A． 2a﹣2 B． 0 C． 2a﹣2或0 D． 2﹣2a 2．如图所示,、是有理数，则式子化简的结果为（ ） A． 3＋ B． 3－ C． 3＋ D． 3－ 3．已知密文和明文的对应规则为:明文a、b对应的密文为ma-nb、na+mb.例如，明文1、2对应的密文是-3，4.若密文是1，7时，则对应的明文是( ) A． -1，1 B． 1，3 C． 3，1 D． 1，l 4．当a=﹣1，b=1时，（a3﹣b3）﹣（a3﹣3a2b+3ab2﹣b3）的值是（ ） A． 0 B． 6 C． ﹣6 D． 9 5．下列说法正确的是( ) A． a是代数式，1不是代数式 B． －的系数－，次数是4 C． xy的系数是0 D． a，b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为(a－b)2＋4ab 6．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（ ） A． 这个多项式是五次四项式 B． 四次项的系数是7 C． 常数项是1 D． 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1 7．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（ ） A． －5x－1 B． 5x＋1 C． －13x－1 D． 13x＋1 8．m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（ ） A． 2m+2n B． m或n C． m+n D． m，n中的较大数 9．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ） A． ﹣x2y与2yx2 B． 2πR与π2R C． ﹣m2n与mn2 D． 23与32 10．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ） A． a2+（﹣2a+b+c） B． a2+（﹣2a﹣b﹣c） C． a2+（﹣2a）+b+c D． a2﹣（﹣2a﹣b﹣c） 11．单项式的系数是( ) A． B． π C． 2 D． 12．已知﹣3xm-1y3与xym+n是同类项，那么m，n的值分别是（ ） A． m=2，n=﹣1 B． m=﹣2，n=﹣1 C． m=﹣2，n=1 D． m=2，n=1 二、填空题 13．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a＋c|＋|a－b|－|c＋b|＝_____. 14．去括号合并：＝_____. 15．若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是_____． 16．单项式2xm＋3y4与－6x5y3n－1是同类项，这两个单项式的和是_____. 17．化简：2（）（） _____． 三、解答题 18．化简求值：，其中a、b使得关于x的多项式不含项和项． 19．已知：A=3a2－4ab，B=a2＋2ab． （1）求A－2B；（2）若|2a＋1|＋（2－b）2=0，求A－2B的值． 20．已知多项式x4﹣y+3xy﹣2xy2﹣5x3y3﹣1，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； （2）该多项式的次数是_____，三次项的系数是_____. （3）按y的降幂排列为：_____. （4）若|x+1|+|y-2|=0，试求该多项式的值. 21．化简：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]. 参考答案 1．C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得. 【详解】 当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2， 当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0， 故选C． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键. 2．D 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 【详解】 由题意得：-1＜a＜0＜1＜b， ∴a+b＞0，b-a＞0， ∴原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a， 故选D. 【点睛】 本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 3．C 【解析】 由题意得：，解得， ∴若密文是1，7时，有， 解得：， 故选：C 4．B 【解析】 【分析】 本题考查了整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项，最后代入求值． 【详解】 原式=a3﹣b3﹣a3+3a2b﹣3ab2+b3=3a2b﹣3b2a 当a=﹣1，b=1时，原式=3×（﹣1）2×1﹣3×12×（﹣1）=6． 故选B． 【点睛】 解决此类题目的关键是熟练地去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．最后要化简求值 ... ...
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