山西省运城市盐湖区2017-2018学年七年级下期末考试数学试卷（含答案解析）

山西省运城市盐湖区2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，．每个小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a3+a2=a5 B．a3﹣a2=a C．a3?a2=a5 D．（a3）2=a5 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算，判断即可． 【解答】解：a3和a2不是同类项，不能合并，A错误；a3和a2不是同类项，不能合并，B错误；a3?a2=a5，C正确；（a3）2=a6，D错误，故选：C． 【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键． 2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解． 【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选：D． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论． 3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．过一点只能作一条直线 D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【专题】线段、角、相交线与平行线． 【分析】根据垂线段最短，可得答案． 【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B． 【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质． 4．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（　　） A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 【专题】计算题． 【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可． 【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，∴p=1，q=-6，故选：B． 【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断． 【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确； C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选：B． 【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1） 【专题】常规题型． 【分析】根据平方差公式即可求出答案． 【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2-x+1，故D不能用平方差公式；故选：C． 【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型． 7．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门 ... ...