4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移（2）（课件+学案）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(2) 学习目标 1．感受坐标平面内图形变化时坐标的变化． 2．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系． 3．会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标． 4．会利用平移(左、右或上、下)后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移． 学习过程 作点A关于y轴、x轴的对称点A1，A2． 点A1的坐标为_____． 点A2的坐标为_____． 可以利用其他的图形变换得出A1，A2吗？ 将点A(－3，3)、 B(4，5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标． 1．已知点A的坐标为(－2，－3)，分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标． (1)向上平移3个单位 (2)向下平移3个单位 (3)向左平移2个单位 (4)向右平移4个单位 2．已知点A的坐标为(a，b)， 点A经怎样变换得到下列点？ (1)(a－2，b) (2)(a，b＋2) 如图，在直角坐标系中，规定平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤ x ≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，－1)(1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题： 怎样表示线段CD上任意一点的坐标？ 把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎么表示？ 把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？ (1)把点P(－2，7) 向左平移2个单位，得点_____． (2)把点P(－2，7)向下平移7个单位，得点_____． (3)把以(－2，7)、(－2，2)为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为_____． 分别求出A，A'的坐标；B，B'的坐标，比较A与A'，B与B'之间的坐标变化． 从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？ 1、把A(a，－3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值． 2、在直角坐标系中，把点P(a，b)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点(5，4)，求点P的坐标． 如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(1.5，2)．根据下列要求作图． (1)?把点A向下平移4个单位． (2)?把点A向左平移2.5个单位． (3)?把直线l向左平移4个单位． 如图，分别求一个或一组平移，使： (1)点D平移到点E． (2)点A平移到点C． (3)点B平移到点D． (4)点(－3，－4)平移到点(1，0)． 如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．作出△ABC平移后的△OB'C'，并求△OB'C'的顶点坐标和平移的距离． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 数学浙教版 八年级上 4.3 坐标平面内图形的 轴对称和平移（2） 4.3 坐标平面内图形的 轴对称和平移（2） 教学目标 1.感受坐标平面内图形变化时坐标的变化. 2. 了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系. 3. 会求已知点左、右或上、下平移后所得的对应点的坐标. 4. 会利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移. 重点与难点 本节教学的重点是坐标平面内图形左、 右或上、下平移后对应点之间的坐标关系． 利用平移（左、右或上、下）对应点之间的坐标关系，分析已知图形平移的过程，需要较强的空间想像能力，是本节教学的难点． 作点A关于y轴、x轴 的对称点A1， A2． 点A1的坐标为_____. 点A2的坐标为_____. 可以利用其他的图形变换得出A1， A2吗？ 平移变换 A2 A1 (3,3) (-3,-3) (-3,3) A 将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作出相应的像，并写出像的坐标． (2,3) A(-3,3) 向右平移5个单位 A B A2 A1 B1 B2 B(4,5) 向左平移5个单位 (-1,5) (-3,5) A(-3,3) 向上平移2个单位 B(4,5) 向下平移3个单位 (4,2) 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内． 你能发现点平移时坐标变化的规律吗？ 坐标变化 横坐标 纵坐标 ＋5 不变 －5 不变 不变 不变 ＋3 － ... ...