广东省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：圆锥曲线

广东省2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 圆锥曲线 一、选择、填空题 1、（2018全国I卷高考题）设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2、（2017全国I卷高考题）已知为抛物线：的交点，过作两条互相垂直，，直线与交于、两点，直线与交于，两点，的最小值为（）A． B． C． D． 3、（2016全国I卷高考题） 已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、（广州市2018高三一模）如图，在梯形中，已知，，双曲线 过，，三点，且以，为焦点，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 5、（广州市2018高三二模）若双曲线的渐近线与圆相切，则的渐近线方程为 A． B． C． D． 6、（广州市2018高三上期末调研）在直角坐标系中，设为双曲线：的右焦点，为双曲线的右支上一点，且△为正三角形，则双曲线的离心率为 A． B． 　C． D． 7、（广州市海珠区2018届高三综合测试（一））已知为抛物线上两点，且与的纵坐标之和为4，则直线的斜率为 A． B． C． D．2 8、（惠州市2018届高三4月模拟考试）中，，、是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的离心率为（ ）. (A) (B) (C) (D) 9、（惠州市2018届高三第三次调研）设为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是 　　　． 10、（惠州市2018届高三第一次调研）已知分别是双曲线的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．(1, 2) B．(2, +∞) C． D． 11、（揭阳市2018届高三学业水平（期末）考试）已知抛物线，过其焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，且|AB|=10，以线段AB为直径的圆与y轴相交于M、N两点，则|MN|= （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 12、（汕头市2018届高三第一次（3月）模拟）已知双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线与双曲线交于、两点，过、分别作、的垂线，两垂线交于点，若到直线的距离小于， 则双曲线的渐近线斜率的取值范围是 A． B． C． D． 13、（韶关市2018届高三调研）已知抛物线,为其焦点，在抛物线上，现有点则的最小值为（ ） A. B. C. D. 14、（深圳市2018届高三第二次（4月）调研）已知点在椭圆的外部，则直线与圆的位置关系为（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切 15、（深圳市宝安区2018届高三9月调研）设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若 |AF|=2|BF|，则线段AB的长为． A． B． C． D． 16、（珠海市2018届高三9月摸底考试）已知抛物线 C：y2=4x，过点 P(?2 ，0) 作直线 l 与 C 交于 A B 两点，直线 l 的斜率为 k ，则 k 的取值范围是 A． B． C． D． 17、（2018全国I卷高考题）已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（ ） A． B．3 C． D．4 18、（2017全国I卷高考题）已知双曲线，（，）的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为_____． 19、（广州市2018高三二模）已知椭圆的左焦点为，直线与相交于两点，且，则的离心率为 A． B． C． D． 二、解答题 1、（2018全国I卷高考题）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为． ⑴当与轴垂直时，求直线的方程； ⑵设为坐标原点，证明：． 2、（2017全国I卷高考题）已知椭圆：，四点，，，中恰有三点在椭圆上． （1）求的方程； （2）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点． 3、（2016全国I卷高考题）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过作的 ... ...