教案 学生 年级 九年级 教师 姓名 授课 日期 授课 时段 课题 期末复习（二） 教学步骤及教学内容 旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心。 1、如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_____次旋转而得到， 每一次旋转_____度． 2、如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，问此正六边形绕正六边形的中心O旋转___ ___度能与自身重合。 3、如图的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是__ 知识点4．中心对称和中心对称图形 1、如图，下列4个数字有（ ）个是中心对称图形． A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A、①③ B、②④ C、②③ D、①④ 知识点5．作图 1、网格旋转90°（注意旋转的方向），中心对称，关于原点对称。结合直角坐标系写出对称后坐标 2、找出旋转对称中心（两条对应线段垂直平分线的交点），中心对称中心（两组对应点连线的交点） 1、已知A（-1，-1），B（-4，-3）C（-4，-1） 作△A1B1C1，使它与△ABC关于原点O中心对称； （2）写出A1 ，B1， C1点坐标； (3)将△ABC绕原点O逆时针旋转90o后得到△A3B3C3， 画出△A3B3C3， 并写出A3，B3，C3的坐标 2、如图，网格中有一个四边形和两个三角形． （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形； （2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴有 条； 这个整体图形至少旋转 度与自身重合 知识点6．旋转割补法 如图,四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90o，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，求（提示：将四边形ABCD割补为正方形） 知识点7．关于原点对称 填空：⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；⑵点B（1，－3）与点B（1，3）关于 的对称。⑶C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；⑷点D（5，0）关于原点的对称点为D′（ ， ）。 圆 【考点1】和圆有关的概念 （1）等弦对等圆心角（ ） （2）在同圆或等圆中，等弦对等圆心角（ ） （3）等弧对等弦( ) （4）等弦对等弧（ ） （5）等弧对等圆心角（ ） (6)直径是圆的对称轴（ ） 【考点2】垂径定理及其推论 如果一条直线满足 (1)过圆心 （2）垂直弦 （3） 平分弦 (4)平分弧（优弧和劣弧） （5）平分圆心角 知之其中两个条件可以推出三个 （知二求三）特别：当选择过圆心和平分弦时，必须强调该弦不是直径。 (1)平分弦的直径垂直于弦. （ ） (2) 垂直于弦的直径平分弦. （ ） 1、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长． 2、如图，⊙O 中，OE⊥弦AB于E，OF⊥弦CD于F，OE=OF，(1)求证：AB＝CD (2) 如果AB>CD，则OE OF 3．如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道? 4、已知△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4，以C为圆心，CA为半径画圆交AB于点D，求AD的长 【考点3】弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系： （举一反三）在同圆和等圆中，等弧对等弦对等角（包括圆心角和圆周角） 1.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上． 求证：= （连接MO,NO ,利用全等求证∠MOC=∠NOD,等角等弧） 2、如图15，AB、CD是⊙O的直径，DE、BF是弦，且DE=BF,求证：∠D=∠B。 3．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，求证：=3 (连接OC、OD，外角，圆心角证弧) 4．AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：； （2）若，⊙O的半径为3，求BC的长． 【考点4】：直径所对的圆90° 1.已知△ABC中，AB=AC，AB为⊙O的直径，BC交⊙O于D，求证：点D为BC中点 ... ...
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